人教A版（2019）数学必修第一册1.1集合的概念_试卷库_91题库

人教A版（2019）数学必修第一册1.1集合的概念

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、若集合A＝｛x｜mx²＋2x＋m＝0，m∈R｝中有且只有一个元素，则m的取值集合是（）

A . ｛1｝ B . ｛ $\text{[math]}$ ｝ C . ｛0，1｝ D . ｛ $\text{[math]}$ ，0，1｝

2、设集合A={-2，1}，B={-1，2}，定义集合A $\text{[math]}$ B={x|x=x₁x₂ ， x₁∈A，x₂∈B}，则A $\text{[math]}$ B中所有元素之积为（）

A . -8 B . -16 C . 8 D . 16

3、函数f(x)=[x]的函数值表示不超过x的最大整数，例如：[-3.5]=-4，[2.1]=2 已知定义在R上的函数g(x)=[x]+[2x]，若A={y|y=g(x)，0≤x≤1}，则A中所有元素的和为（）

A . 1 B . 3 C . 4 D . 6

4、下列四个区间能表示数集 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知集合S={a,b,c,}中的三个元素可构成 $\text{[math]}$ ABC的三条边长，那么 $\text{[math]}$ ABC一定不是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰三角形

6、设集合 $\text{[math]}$ 则下列关系正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、有下列说法：
（1）0与 $\text{[math]}$ 表示同一个集合；（2）由1，2，3组成的集合可表示为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；（3）方程 $\text{[math]}$ 的所有解的集合可表示为 $\text{[math]}$ ；（4）集合 $\text{[math]}$ 是有限集.其中正确的说法是（）

A . 只有（1）和（4） B . 只有（2）和（3） C . 只有（2） D . 以上四种说法都不对

8、下列各组对象不能构成集合的是（）

A . 拥有手机的人 B . 2019年高考数学难题 C . 所有有理数 D . 小于 $\text{[math]}$ 的正整数

9、方程组 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

二、填空题（共5小题）

1、下面有四个命题：其中正确命题的个数为．

①集合N中最小的数是1；

②若﹣a不属N，a属N；

③若a∈N，b∈N则a+b的最小值为2；

④x²+1=2x的解可表示为{1，1}．

2、已知集合 $\text{[math]}$ ，且2∈A，3∉A，则实数a的取值范围是．

3、用符号“∈”或“∉”填空：

(1)若集合P由小于 $\text{[math]}$ 的实数构成，则2 $\text{[math]}$ P；

(2)若集合Q由可表示为n²+1( $\text{[math]}$ )的实数构成，则5 Q.

4、定义A-B={x|x∈A且x $\text{[math]}$ B}，已知A={2，3}，B={1，3，4}，则A-B= ．

5、已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

三、解答题（共5小题）

1、已知集合A={（x，y）|2x﹣y+m＞0}，B={（x，y）|x+y﹣n≤0}，若点P（2，3）∈A，且P（2，3）∉B，求m、n的取值范围．

2、已知集合A可表示为{a,a², $\text{[math]}$ },求实数a应满足的条件.

3、设集合B＝{x∈ $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ ∈N}．

(1)试判断元素1,-1与集合B的关系；

(2)用列举法表示集合B.

4、已知集合 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ A，用列举法表示A；

(2)若A中有且仅有一个元素，求a的值组成的集合B.

5、已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求实数m的值.

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