人教A版（2019）数学必修第一册4.5函数的应用（二）_试卷库

人教A版（2019）数学必修第一册4.5函数的应用（二）

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若实数a满足f（f（a））=1，则实数a的所有取值的和为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣2

2、已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若f（f（0））=3a，则a=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣1 D . 1

3、下列函数中不能用二分法求零点的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有唯一零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、下列函数不存在零点的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、函数 $\text{[math]}$ （）

A . 没有零点 B . 有一个零点 C . 有两个零点 D . 有一个零点或有两个零点

7、函数y=x-2的零点是（）

A . 0 B . -2 C . 2 D . （2,0）

8、已知 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有三个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知函数 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有三个不同的实根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

11、函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的一个区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、根据表中的数据，可以断定方程 $\text{[math]}$ 的一个根所在的区间是（）

x	-1	0	1	2	3
$\text{[math]}$	0.37	1	2.72	7.39	20.09

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、若函数f（x）=2^x+x﹣7在区间（k，k+1）（k∈Z）上存在零点，则k的值等于．

2、函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为 .

3、函数 $\text{[math]}$ 的零点是 .

4、若函数 $\text{[math]}$ 存在零点，且与函数 $\text{[math]}$ 的零点完全相同，则实数 $\text{[math]}$ 的值为 .

5、函数 $\text{[math]}$ 的一个零点是 $\text{[math]}$ ，则另一个零点是 .

6、已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有两不同的零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

三、解答题（共4小题）

1、若方程x²－2ax＋a＝0在(0，1)恰有一个解，求a的取值范围．

2、若在定义域内存在实数x₀ ，使得f（x₀+1）=f（x₀）+f（1）成立，则称函数f（x）有“漂移点”．

(1)用零点存在定理证明：函数f（x）=x²+2^x在[0，1]上有“漂移点”；

(2)若函数g（x）=lg（ $\text{[math]}$ ）在（0，+∞）上有“漂移点”，求实数a的取值范围．

3、已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求：

(1)函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的零点.

4、已知函数 $\text{[math]}$

(1)求 $\text{[math]}$ 的零点；

(2)若 $\text{[math]}$ 有两个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

(3)若 $\text{[math]}$ 有三个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.