人教A版（2019）数学必修第一册1.5全称量词与存在量词
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、已知命题p：“任意x∈[1,2]，x2－a≥0”，命题q：“存在x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0”．若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为( )
A . a≤－2或a＝1
B . a≤－2或1≤a≤2
C . a≥1
D . －2≤a≤1
2、已知命题p：∀x＜0，﹣x2+x﹣4＜0，则命题p的真假以及命题p的否定分别为（ ）
A . 真；￢p：∃x＜0，﹣x2+x﹣4＞0
B . 真；￢p：∃x＜0，﹣x2+x﹣4≥0
C . 假；￢p：∃x＜0，﹣x2+x﹣4＞0
D . 假；￢p：∃x＜0，﹣x2+x﹣4≥0
3、对于实数a，b，命题：若ab=0，则a=0的否定是（ ）
A . 若ab=0，则a≠0
B . 若a≠0，则ab≠0
C . 存在实数a，b，使ab=0时a≠0
D . 任意实数a，b，若ab≠0，则a≠0
4、在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题 
是“甲降落在指定范围”， 
是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（ ）
是“甲降落在指定范围”， 是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、设命题p：∀x∈R，x2+1>0，则 
p为（ ）
p为（ ）
A . ∃x0∈R， 
+1>0
B . ∃x0∈R， 
+1≤0
C . ∃x0∈R， 
+1<0
D . ∀x∈R，x2+1≤0
+1>0
B . ∃x0∈R， +1≤0
C . ∃x0∈R， +1<0
D . ∀x∈R，x2+1≤0
6、命题“ 
，使得x2＋2x<0”的否定是（ ）
，使得x2＋2x<0”的否定是（ ）
A . 
使得 
B . 
使得 
C . 
都有 
D . 
都有 
使得
B . 使得
C . 都有
D . 都有
7、下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是（ ）
A . 
B . 所有菱形的 
条边都相等
C . 若 
为偶数，则 
D . 
是无理数
B . 所有菱形的 条边都相等
C . 若 为偶数，则
D . 是无理数
8、命题“ 
， 
且 
”的否定形式是（ ）
， 且 ”的否定形式是（ ）
A . 
， 
或 
B . 
， 
或 
C . 
， 
且 
D . 
， 
且 
， 或
B . ， 或
C . ， 且
D . ， 且
二、填空题（共5小题）
1、已知命题:“∃x∈[1,2],使x2+2x+a≥0”为真命题,则a的取值范围是 .
2、命题“∀x∈N* ， f（n）∈N* 且f（n）≤n的否定形式是 ．
3、若命题“ 
”是假命题，则实数 
的取值范围是 ．
”是假命题，则实数 的取值范围是 ．
4、已知命题 
，那么 
是
，那么 是
5、若命题p的否定是“对所有正数x， 
>x＋1”，则命题p是 ．
>x＋1”，则命题p是 ． 三、解答题（共4小题）
1、判断下列命题属于全称命题还是特称命题，并用数学量词符号改写下列命题：
（1）任意的m＞1方程x2﹣2x+m=0无实数根；
（2）存在一对实数 x，y，使2x+3y+3＞0成立；
（3）存在一个三角形没有外接圆；
（4）实数的平方大于等于0．
2、是否存在整数m，使得命题“∀x∈R，m2﹣m＜x2+x+1”是真命题？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
3、判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并写出它们的否定：
(1)p：对任意的x∈R，x2+x+1=0都成立；
(2)p：∃x∈R，x2+2x+5＞0．
4、写出下列命题的“￢p”命题：
(1)正方形的四边相等
(2)平方和为0的两个实数都为0
(3)若△ABC是锐角三角形，则△ABC的任何一个内角是锐角
(4)若abc=0，则a，b，c中至少有一个为0．