备考2020年高考数学一轮复习：15 定积分与微积分基本定理（理科专用）_试卷库_91题库

备考2020年高考数学一轮复习：15 定积分与微积分基本定理（理科专用）

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一、单选题（共12小题）

1、求由抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所围成的曲边梯形的面积时，将区间[ $\text{[math]}$ 等分成 $\text{[math]}$ 个小区间，则第 $\text{[math]}$ 个区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、在求由 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 围成的曲边梯形的面积 $\text{[math]}$ 时，在区间 $\text{[math]}$ 上等间隔地插入 $\text{[math]}$ 个分点，分别过这些分点作x轴的垂线，把曲边梯形分成 $\text{[math]}$ 个小曲边梯形，下列说法中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 个小曲边梯形的面积和等于 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 个小曲边梯形的面积和小于 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 个小曲边梯形的面积和大于 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 个小曲边梯形的面积和与 $\text{[math]}$ 之间的大小关系无法确定

3、由y＝ $\text{[math]}$ ，x＝1，x＝2，y＝0所围成的平面图形的面积为（）

A . ln 2 B . ln 2－1 C . 1＋ln 2 D . 2ln 2

4、如图所示，正弦曲线 $\text{[math]}$ ，余弦曲线 $\text{[math]}$ 与两直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所围成的阴影部分的面积为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

5、定积分 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图，由曲线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 和x轴围成的封闭图形的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、曲线y= $\text{[math]}$ 与直线y=5-x围成的平面图形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ -4ln2 D . $\text{[math]}$ -8ln2

8、曲线y＝x²与曲线y＝8 $\text{[math]}$ 所围成的封闭图形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 所围成的封闭图形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所围图形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、射线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 所围成的图形的面积为（）

A . 2 B . 4 C . 5 D . 6

12、由直线 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 以及 $\text{[math]}$ 轴所围成的封闭图形的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、

曲线y=x²和曲线y= $\text{[math]}$ 围成一个叶形图（如图所示阴影部分），其面积是．

2、已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标为 $\text{[math]}$ ，则抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所围成的封闭图形的面积为．

3、 $\text{[math]}$ .

4、由曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所围成图形的面积为．

5、 $\text{[math]}$ ．

6、计算定积分 $\text{[math]}$ .

三、解答题（共3小题）

1、求曲线y=2x﹣x² ， y=2x²﹣4x所围成图形的面积．

2、如图，阴影部分区域是由函数y=cosx的图象，直线y=1，x=π围成，求这阴影部分区域面积．

3、求曲线y= $\text{[math]}$ 与直线y=x，x=2所围成的图形面积．

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