备考2020年高考数学一轮复习：12 变化率与导数、导数的计算_试卷库_91题库

备考2020年高考数学一轮复习：12 变化率与导数、导数的计算

年级：学科：类型：来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、如图所示，函数 y=f(x) 的图象在点P处的切线方程是 y=-x+5 ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 0

2、曲线y=2sinx+cosx在点（π，-1）处的切线方程为（）

A . x-y-π-1=0 B . 2x-y-2π-1=0 C . 2x+y-2π+1=0 D . x+y-π+1=0

3、函数 $\text{[math]}$ 的导数为（）

A . $\text{[math]}$ ＝2 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝2 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

4、设函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . 0 B . －4 C . －2 D . 2

5、给出定义：若函数 $\text{[math]}$ 在D上可导，即 $\text{[math]}$ 存在，且导函数 $\text{[math]}$ 在D上也可导，则称 $\text{[math]}$ 在D上存在二阶导函数，记 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在D上恒成立，则称 $\text{[math]}$ 在D上为凸函数。以下四个函数在 $\text{[math]}$ 上不是凸函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、下列求导运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处存在导数，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线的斜率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、下列求导运算的正确是（）

A . $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、一物体做直线运动，其位移 $\text{[math]}$ (单位: $\text{[math]}$ )与时间 $\text{[math]}$ (单位: $\text{[math]}$ )的关系是 $\text{[math]}$ ，则该物体在 $\text{[math]}$ 时的瞬时速度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知曲线 $\text{[math]}$ 的一条切线的斜率为2，则切点的横坐标为（）

A . 1 B . ln2 C . 2 D . e

12、曲线 $\text{[math]}$ 在点（1，1）处的切线方程为 $\text{[math]}$ =（）

A . —4 B . —3 C . 4 D . 3

二、填空题（共5小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 在点(2，f(2))处的切线的斜率是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝

2、已知函数 $\text{[math]}$ .若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为y=x，则a+b= .

3、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

4、曲线y=3(x²+x)e^x在点(0，0)处的切线方程为 .

5、已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

三、解答题（共5小题）

1、已知函数f（x）=ln（﹣x）+ax﹣ $\text{[math]}$ （a为常数），在x=﹣1时取极值．

（Ⅰ）求实数a的值；

（Ⅱ）设g（x）=f（﹣x）+2x，求g（x）的最小值．

2、（Ⅰ）已知y= $\text{[math]}$ ，求y′．

（Ⅱ）已知y=x²sin（3x+π），求y′．

3、求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 附近的平均变化率，并求出在该点处的导数．

4、已知曲线 $\text{[math]}$ ，求曲线过点 $\text{[math]}$ 的切线方程。

5、求下列函数的导数：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ .

1. 本站所有内容未经许可不可转载！
4. 试卷库 > 备考2020年高考数学一轮复习：12 变化率与导数、导数的计算