备考2020年高考数学一轮复习：64 二项分布与正态分布（理科专用）_试卷库

备考2020年高考数学一轮复习：64 二项分布与正态分布（理科专用）

年级：学科：类型：来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为 $\text{[math]}$ ，各成员的支付方式相互独立，设 $\text{[math]}$ 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0.7 B . 0.6 C . 0.4 D . 0.3

2、某个部件由三个元件按如图所示的方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作.设三个电子元件的使用寿命(单位：时)均服从正态分布N(1000，502)，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、设随机变量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、某学校高三模拟考试中数学成绩 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，考生共有1000人，估计数学成绩在75分到86分之间的人数约为（）人．

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A . 261 B . 341 C . 477 D . 683

5、已知三个正态分布密度函数 $\text{[math]}$ （

， $\text{[math]}$ ）的图象如图所示则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、在某项测量中测量结果 $\text{[math]}$ ，若X在 $\text{[math]}$ 内取值的概率为0.3，则X在 $\text{[math]}$ 内取值的概率为（）

A . 0.2 B . 0.4 C . 0.8 D . 0.9

7、已知随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、某电子管正品率为 $\text{[math]}$ ，次品率为 $\text{[math]}$ ，现对该批电子管进行测试，那么在五次测试中恰有三次测到正品的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、设随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知袋中装有除颜色外完全相同的5个球，其中红球2个，白球3个，现从中任取1球，记下颜色后放回，连续摸取3次，设 $\text{[math]}$ 为取得红球的次数，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、在一次共有10000名考生的某市高二的联考中，这些学生的数学成绩 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .若按成绩分层抽样的方式抽取100份试卷进行分析，应从120分以上的试卷中抽取（）

A . 20份 B . 15份 C . 10份 D . 5份

12、已知参加某次考试的10万名理科考生的数学成绩 $\text{[math]}$ 近似地服从正态分布 $\text{[math]}$ ，估算这些考生中数学成绩落在 $\text{[math]}$ 内的人数为（）

（附： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ）

A . 4560 B . 13590 C . 27180 D . 311740

二、填空题（共6小题）

1、某地区高二女生的体重 $\text{[math]}$ (单位: $\text{[math]}$ )服从正态分布 $\text{[math]}$ ,若该地区共有高二女生 $\text{[math]}$ 人,则体重在区间 $\text{[math]}$ 内的女生人数约为

2、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

3、一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，若 $\text{[math]}$ 表示抽到的二等品件数，则 $\text{[math]}$ .

4、已知某公司生产的一种产品的质量 $\text{[math]}$ (单位：千克)服从正态分布 $\text{[math]}$ .现从该产品的生产线上随机抽取 $\text{[math]}$ 件产品，则其中质量在区间 $\text{[math]}$ 内的产品估计有件.

附：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

5、已知随机变量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

6、已知随机变量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

三、解答题（共4小题）

1、已知某种零件的尺寸ξ(单位：mm)服从正态分布，其正态曲线在(0,80)上是增函数，在(80，＋∞)上是减函数，且f(80)＝ $\text{[math]}$ .

(1)求概率密度函数；

(2)估计尺寸在72mm～88mm间的零件大约占总数的百分之几？

2、某县农民年均收入服从μ＝500元，σ＝20元的正态分布，求：

(1)此县农民的年均收入在500～520元之间的人数的百分比；

(2)此县农民的年均收入超过540元的人数的百分比．

3、已知随机变量X～N(μ，σ²)，且其正态曲线在(－∞，80)上是增函数，在(80，＋∞)上为减函数，且P(72≤X≤88)＝0.682 6.

(1)求参数μ，σ的值；

(2)求P(64<X≤72)．

4、中山某学校的场室统一使用“欧普照明”的一种灯管，已知这种灯管使用寿命 $\text{[math]}$ （单位：月）服从正态分布 $\text{[math]}$ ，且使用寿命不少于 $\text{[math]}$ 个月的概率为 $\text{[math]}$ ，使用寿命不少于 $\text{[math]}$ 个月的概率为 $\text{[math]}$ .

(1)求这种灯管的平均使用寿命 $\text{[math]}$ ；

(2)假设一间课室一次性换上 $\text{[math]}$ 支这种新灯管，使用 $\text{[math]}$ 个月时进行一次检查，将已经损坏的灯管换下（中途不更换），求至少两支灯管需要更换的概率.