备考2020年高考数学一轮复习：05　函数的单调性与最值_试卷库_91题库

备考2020年高考数学一轮复习：05　函数的单调性与最值

年级：学科：类型：来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知t为常数，函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为2，则t的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、函数 $\text{[math]}$ 在区间[-2，-1]上的最大值是（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . $\text{[math]}$

3、若函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则称函数 $\text{[math]}$ 具有M性质，下列函数中具有M性质的函数为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下列函数中，在区间（0，+∞）上为减函数的是（）

A . y=( $\text{[math]}$ )^x B . y=log₂x C . y=x² D . y=cosx

5、下列函数中，在 $\text{[math]}$ 内单调递减的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、若函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 1

7、下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . y=2^-x C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上单调递增，那么实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、下列函数中，在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调递减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、若函数 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上是增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . （1，4） B . （2，4） C . [3，4） D . （2，3]

二、填空题（共6小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

2、已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

3、若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为

4、函数 $\text{[math]}$ 的单调减区间为 .

5、已知 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 有最小值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是

6、函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间是．

三、解答题（共4小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ （a∈R）．

（Ⅰ）若f（1）=27，求a的值；

（Ⅱ）若f（x）有最大值9，求a的值．

2、已知函数f(x)= $\text{[math]}$ +2ax+2， x $\text{[math]}$ .

(1)当a=-1时，求函数的最大值和最小值；

(2)若y=f(x)在区间 $\text{[math]}$ 上是单调函数，求实数a的取值范围。

3、已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

(2)若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

4、已知f（x）=|2-x|-|4-x|。

（I）关于x的不等式f（x）≥a²-3a恒成立，求实数a的取值范围；

（II）若f（m）+f（n）=4，且m<n，求m+n的取值范围。

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