高数统编版第一册 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式同步训练_试卷库

高数统编版第一册 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式同步训练

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共6小题）

1、二次函数y=ax²+bx+c（x∈R）的部分对应值如表：

x	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4
y	﹣6	0	4	6	6	4	0	﹣6

则一元二次不等式ax²+bx+c＞0的解集是（）

A . {x|x＜﹣2，或x＞3} B . {x|x≤﹣2，或x≥3} C . {x|﹣2＜x＜3} D . {x|﹣2≤x≤3}

2、不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

3、已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、不等式x²+2x﹣3≥0的解集为（）

A . {x|x≥3或x≤﹣1} B . {x|﹣1≤x≤3} C . {x|x≥1或x≤﹣3} D . {x|﹣3≤x≤1}

5、一元二次不等式x(9-x)>0的解集是（）

A . {x|x<0或x>9} B . {x|0<x<9} C . {x|x<-9或x>0} D . {x|-9<x<0}

6、已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共2小题）

1、若对任意实数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

2、在R上定义运算 $\text{[math]}$ ，若对于 $\text{[math]}$ ，使得不等式 $\text{[math]}$ 成立，则实数m的取值范围为．

三、解答题（共3小题）

1、解下列不等式：

(1)2x²﹣3x﹣2＞0；

(2)x﹣x²+6＞0；

(3)4x²﹣4x+1＞0；

(4)﹣x²+2x﹣3＞0．

2、自2017年，大连“蜗享出行”正式引领共享汽车，改变人们传统的出行理念，给市民出行带来了诸多便利 $\text{[math]}$ 该公司购买了一批汽车投放到市场给市民使用 $\text{[math]}$ 据市场分析，每辆汽车的营运累计收入 $\text{[math]}$ 单位：元 $\text{[math]}$ 与营运天数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

(1)要使营运累计收入高于1400元求营运天数的取值范围；

(2)每辆汽车营运多少天时，才能使每天的平均营运收入最大？

3、若不等式 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 恒成立，试确定实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.