备考2020年高考数学一轮复习：32 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题_试卷库

备考2020年高考数学一轮复习：32 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题

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一、单选题（共12小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是不等式组 $\text{[math]}$ 所表示的平面区域内的两个不同的点，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A .

B .

C .

D .

2、若实数x，y满足约束条件： $\text{[math]}$ ，则z=x+y的最大值是（）

A . 3 B . 1 C . -2 D . 2

3、已知平面区域如图所示， $\text{[math]}$ 在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不存在

4、下列点中，在不等式3x+2y-6>0表示的平面区域内的是（）

A . （0,0) B . (1,0) C . (1,1) D . (1,2)

5、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则目标函数 $\text{[math]}$ 取最小值时的最优解 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，如果目标函数z=x-y的最小值为-1，则实数m等于（）

A . 7 B . 5 C . 4 D . 3

7、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面区域 $\text{[math]}$ 是由所有满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 组成的区域，则区域 $\text{[math]}$ 的面积是（）．

A . 8 B . 12 C . 16 D . 20

8、设变量 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ 则目标函数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 6

9、若实数x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则z=3x+2y的最大值是（）

A . -1 B . 1 C . 10 D . 12

10、某服装缝纫店现有7m²的羊毛料，9m²的棉布料，做一条裙子需要羊毛料1m²的和1m²的棉布料，做一条裤子需要1m²的羊毛料和2m²的棉布料，一条裙子的纯收益是30元，一条裤子的纯收益是40元，服装制造商获得的最大收益是（）

A . 150元 B . 180元 C . 210元 D . 230元

11、已知变量 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，若目标函数 $\text{[math]}$ 可在点 $\text{[math]}$ 处取得最大值，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、若变量 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则目标函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 .

2、若 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

3、已知A（1，2），B（-2，1），O为坐标原点．若直线l：ax+by=2与△ABO所围成区域（包含边界）没有公共点，则a-b的取值范围为．

4、若x，y满足 $\text{[math]}$ .则y-x的最小值为，最大值为 .

5、某农户计划种植莴笋和西红柿，种植面积不超过 $\text{[math]}$ 亩，投入资金不超过 $\text{[math]}$ 万元，假设种植莴笋和西红柿的产量、成本和售价如下表：

	年产量/亩	年种植成本/亩	每吨售价
莴笋	5吨	1万元	0.5万元
西红柿	4.5吨	0.5万元	0.4万元

那么，该农户一年种植总利润（总利润=总销售收入-总种植成本）的最大值为万元

6、若实数x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则z= $\text{[math]}$ x-y最小值是，x²+y²的最小值是．

三、解答题（共4小题）

1、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ .

(1)求目标函数 $\text{[math]}$ 的最值；

(2)求目标函数 $\text{[math]}$ 的最值.

2、已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，求z=2x+y的最大值和最小值．

3、电视台应某企业之约播放两套连续剧，其中，连续剧甲每次播放时间80分钟，其中广告时间1分钟，收视观众60万；连续剧乙每次播放时间40分钟，其中广告时间1分钟，收视观众20万.现在企业要求每周至少播放广告6分钟，而电视台每周至多提供320分钟节目时间.

(1)设每周安排连续剧甲 $\text{[math]}$ 次，连续剧乙 $\text{[math]}$ 次，列出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所应该满足的条件；

(2)应该每周安排两套电视剧各多少次，收视观众最多？

4、某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下：

工艺要求	产品甲	产品乙	生产能力/（台/天）
制白坯时间/天	6	12	120
油漆时间/天	8	4	64
单位利润/元	200	240

问该公司如何安排甲、乙二种柜的日产量可获最大利润，并且最大利润是多少？