2019年高考数学真题分类汇编专题12：排列组合与概率统计（基础题）_试卷库

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1、我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化。每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“--"，下图就是一重卦。在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号为1,2，……，1000。从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（）

A . 8号学生 B . 200号学生 C . 616号学生 D . 815号学生

3、演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（）

A . 中位数 B . 平均数 C . 方差 D . 极差

4、生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标。若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、(1+2x²)(1+x)⁴的展开式中x³的系数为（）

A . 12 B . 16 C . 20 D . 24

6、两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、设0＜a＜1随机变量X的分布列是

X	0	a	1
P	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

则当a在（0，1）内增大时（）

A . D（X）增大 B . D（X）减小 C . D（X）先增大后减小 D . D（X）先减小后增大

1、甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制(当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束)。根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”.设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4：1获胜的概率是

2、我国高铁发展迅速，技术先进.经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为 .

3、 $\text{[math]}$ 是展开式中的常数项为 .

4、在二项式（ $\text{[math]}$ +x）⁹的展开式中，常数项是，系数为有理数的项的个数是

5、已知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是 .

6、从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是 .