高数统编版第一册 1.1 集合的概念同步训练_试卷库_91题库

高数统编版第一册 1.1 集合的概念同步训练

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、下列说法正确的是（）

A . 某班年龄较小的同学能够组成一个集合 B . 分别有1，2，3和 $\text{[math]}$ 组成的集合不相等 C . 不超过20的非负数组成一个集合 D . 方程（x﹣1）（x+1）²=0的所有解构成的集合中有3个元素

2、设集合A={面积为1的矩形}，B={面积为1的正三角形}，则正确的是（）

A . A、B都是有限集 B . A、B都是无限集 C . A是无限集，B是有限集 D . A是有限集，B是无限集

3、下列表示正确的是（）

A . {1}∈{1，3} B . 1⊆{1，2} C . ∅∈{0} D . ∅⊆∅

4、若集合A＝｛x｜mx²＋2x＋m＝0，m∈R｝中有且只有一个元素，则m的取值集合是（）

A . ｛1｝ B . ｛ $\text{[math]}$ ｝ C . ｛0，1｝ D . ｛ $\text{[math]}$ ，0，1｝

5、以下元素的全体不能够构成集合的是（）

A . 中国古代四大发明 B . 周长为 $\text{[math]}$ 的三角形 C . 方程 $\text{[math]}$ 的实数解 D . 地球上的小河流

6、下列各组对象能组成一个集合的是（）

①某中学高一年级所有聪明的学生；②在平面直角坐标系中，所有横坐标与纵坐标相等的点；③所有不小于3的正整数；④ $\text{[math]}$ 的所有近似值.

A . ①② B . ③④ C . ②③ D . ①③

7、以下说法中正确的个数是（）

①0与 $\text{[math]}$ 表示同一个集合；②集合 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 表示同一个集合；③方程 $\text{[math]}$ 的所有解的集合可表示为 $\text{[math]}$ ；④集合 $\text{[math]}$ 不能用列举法表示．

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

8、1．若集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ （）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共5小题）

1、下列对象组成的集体：

①不超过45的正整数；

②鲜艳的颜色；

③中国的大城市；

④绝对值最小的实数；

⑤高一（2）班中考500分以上的学生，

其中为集合的是．

2、下列集合中，是有限集的题目序号为

①{x|0＜x＜10^﹣¹⁰⁰}；②所有的有限小数组成的集合；③{N，∅}．

3、定义M﹣N={x|x∈M且x∉N}，若M={1，3，5，7，9}，N={2，3，5}，则M﹣N= ．

4、用符号“∈”或“∉”填空：

(1)若集合P由小于 $\text{[math]}$ 的实数构成，则2 $\text{[math]}$ P；

(2)若集合Q由可表示为n²+1( $\text{[math]}$ )的实数构成，则5 Q.

5、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用列举法表示 $\text{[math]}$ .

三、解答题（共2小题）

1、已知集合A={x∈R|ax²﹣3x﹣4=0}，

(1)若A中有两个元素，求实数a的取值范围；

(2)若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围．

2、设集合B＝{x∈ $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ ∈N}．

(1)试判断元素1,-1与集合B的关系；

(2)用列举法表示集合B.

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