2019年高考数学二轮复习专题08：复数、推理与证明_试卷库

2019年高考数学二轮复习专题08：复数、推理与证明

年级：学科：类型：来源：91题库

一、单选题（共11小题）

1、下面推理过程中使用了类比推理方法，其中推理正确的是（）

A . 平面内的三条直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .类比推出：空间中的三条直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 平面内的三条直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .类比推出：空间中的三条向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 在平面内，若两个正三角形的边长的比为 $\text{[math]}$ ，则它们的面积比为 $\text{[math]}$ .类比推出：在空间中，若两个正四面体的棱长的比为 $\text{[math]}$ ，则它们的体积比为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ .类比推理：“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”

2、若 $\text{[math]}$ 的二项展开式各项系数和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为虚数单位，则复数 $\text{[math]}$ 的运算结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、下面使用类比推理恰当的是（）

A . “若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”类推出“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ” B . “若 $\text{[math]}$ ”类推出“ $\text{[math]}$ ” C . “若 $\text{[math]}$ ” 类推出“ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ” D . “ $\text{[math]}$ ” 类推出“ $\text{[math]}$ ”

4、已知甲、乙、丙三人中，一人是公务员，一人是医生，一人是教师.若丙的年龄比教师的年龄大；甲的年龄和医生的年龄不同；医生的年龄比乙的年龄小，则下列判断正确的是（）

A . 甲是公务员，乙是教师，丙是医生 B . 甲是教师，乙是公务员，丙是医生 C . 甲是教师，乙是医生，丙是公务员 D . 甲是医生，乙是教师，丙是公务员

5、复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A .

B .

C .

D .

6、已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 是虚数单位，若 $\text{[math]}$ 是实数，则 $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

7、设 $\text{[math]}$ ，复数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是虚数单位)的实部为 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A .

B .

C .

D .

8、若复数 $\text{[math]}$ ，则复数z在复平面内对应的点在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

9、复数z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B . 2 C .

D .

10、i为虚数单位， $\text{[math]}$ （）

A . i B .

C . 1 D .

11、设复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点关于实轴对称，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 4i B .

C . 2 D .

二、填空题（共6小题）

1、i是虚数单位，复数 $\text{[math]}$ = ．

2、我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁，鸡母，鸡雏个数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

3、已知 $\text{[math]}$ ，用数学归纳法证明： $\text{[math]}$ 时，从“ $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ”左边需增加的代数式是 .

4、当 $\text{[math]}$ 时，可以得到不等式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由此可以推广为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

5、已知数列 $\text{[math]}$ 是公差不为0的等差数列，对任意大于2的正整数 $\text{[math]}$ ，记集合 $\text{[math]}$ 的元素个数为 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 的各项摆成如图所示的三角形数阵，则数阵中第17行由左向右数第10个数为．