备考2019年高考数学一轮专题：第11讲函数与方程_试卷库_91题库

备考2019年高考数学一轮专题：第11讲函数与方程

年级：学科：类型：来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、设f（x）=3^x+3x﹣8，用二分法求方程3^x+3x﹣8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（　　）

A . （1，1.25） B . （1.25，1.5） C . （1.5，2） D . 不能确定

2、设f（x）= $\text{[math]}$ ，则函数y=f（f（x））的零点之和为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 4

3、函数f（x）=e^x+x﹣3在区间（0，1）内的零点个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

4、设函数f（x）=2a^x﹣b^x ，其中b≥2a＞0，则f（x）的零点所在区间为（）

A . （0，1） B . （0，1] C . （1，2） D . [1，2）

5、方程 $\text{[math]}$ 有解，则a的最小值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

6、已知 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内有一个零点 $\text{[math]}$ ，若用二分法求 $\text{[math]}$ 的近似值(精确度为 $\text{[math]}$ )，则最少需要将区间等分的次数为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

7、已知a是函数 $\text{[math]}$ 的零点，若0＜x₀＜a，则f（x₀）的值满足（）

A . f（x₀）=0 B . f（x₀）＞0 C . f（x₀）＜0 D . f（x₀）的符号不确定

8、设a是方程2ln x－3＝－x的解，则a在下列哪个区间内（）

A . (0，1) B . (3，4) C . (2，3) D . (1，2)

9、若函数f(x)＝(m－2)x²＋mx＋(2m＋1)的两个零点分别在区间(－1，0)和区间(1，2)内，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、函数 $\text{[math]}$ 的零点所在区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知函数f（x）=2^x+x﹣5，那么方程f（x）=0的解所在区间是（n，n+1），则n= ．

2、已知函数f（x）=2^x+ $\text{[math]}$ x﹣5在区间（n，n+1）（n∈N⁺）内有零点，则n= ．

3、设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若f（α）=5，则实数α的值为．

4、若函数f（x）=2^x+x﹣7在区间（k，k+1）（k∈Z）上存在零点，则k的值等于．

三、解答题（共6小题）

1、关于x的方程2x²﹣3x﹣2k=0在（﹣1，1）内有一个实根，求实数k的取值范围．

2、已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）证明：y=f（x）在R上是增函数；

（Ⅱ）当a=2时，方程f（x）=﹣2x+1的根在区间（k，k+1）（k∈Z）内，求k的值．

3、已知函数f（x）=2a•4^x﹣2^x﹣1．

(1)若a=1，求当x∈[﹣3，0]时，函数f（x）的取值范围；

(2)若关于x的方程f（x）=0有实数根，求实数a的取值范围．

4、设函数f（x）=ax²+bx+b﹣1（a≠0）．

(1)当a=1，b=﹣2时，求函数f（x）的零点；

(2)若对任意b∈R，函数f（x）恒有两个不同零点，求实数a的取值范围．

5、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)证明 $\text{[math]}$ 有且只有一个零点；

(2)求这个零点所在的一个区间，使这个区间的长度不大于 $\text{[math]}$ .

6、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ ，判断函数 $\text{[math]}$ 的零点个数；

(2)若对任意实数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 恒有两个相异的零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3)已知 $\text{[math]}$ R且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：方程 $\text{[math]}$

在区间 $\text{[math]}$ 上有实数根.

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