备考2019年高考数学一轮专题：第16讲 任意角、弧度制及任意角的三角函数
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一、单选题（共10小题）
1、下列命题中的真命题是（ ）
A . 三角形的内角必是第一象限或第二象限的角
B . 钝角是第二象限的角
C . 终边相同的角必相等
D . 第一象限的角是正角
2、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于 
的角}，那么A、B、C关系是（ ）
的角}，那么A、B、C关系是（ ）
A . B=A∩C
B . B∪C=C
C . A⊊C
D . A=B=C
3、手表时针走过1小时，时针转过的角度（ ）
A . 60°
B . ﹣60°
C . 30°
D . ﹣30°
4、下列说法正确的是（ ）
A . 三角形的内角是第一象限角或第二象限角
B . 第一象限的角是锐角
C . 第二象限的角比第一象限的角大
D . 角α是第四象限角，则 
5、下列说法中正确的是（ ）
A . 第一象限角一定不是负角
B . 
是第四象限角
C . 钝角一定是第二象限角
D . 终边与始边均相同的角一定相等
是第四象限角
C . 钝角一定是第二象限角
D . 终边与始边均相同的角一定相等
6、已知扇形的面积是 
，弧长为 
，求这个扇形的圆心角（ ）
，弧长为 ，求这个扇形的圆心角（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、若角 
的终边过点 
，则 
（ ）
的终边过点 ，则 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、已知 
，那么 
是（ ）
，那么 是（ ）
A . 第三或第四象限角
B . 第二或第三象限角
C . 第一或第二象限角
D . 第一或第四象限角
9、下列各角中，与角330°的终边相同的是（ ）
A . 150°
B . －390°
C . 510°
D . －150°
10、已知点M的极坐标为 
，下列所给出的四个坐标中能表示点M的坐标是（ ）
，下列所给出的四个坐标中能表示点M的坐标是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共7小题）
1、角度制与弧度制的互化：210°= ；﹣ 
．
．
2、将表的分针拨慢10分钟，则分针转动的角的弧度数是 ．
3、与角 
终边相同的角是 ，它们是第 象限的角，其中最小的正角为 ．
终边相同的角是 ，它们是第 象限的角，其中最小的正角为 ．
4、已知α是第二象限角，那么 
是 ．
是 ．
5、已知锐角α的终边上一点P（1+cos80°，sin80°），则锐角α= ．
6、若角 
的终边经过点 
，则 
.
的终边经过点 ，则 .
7、一个半径为2的扇形，若它的周长为 
，则扇形圆心角的弧度数为 ．
，则扇形圆心角的弧度数为 ． 三、解答题（共5小题）
1、已知sin
=
， cos
=﹣
， 试确定θ的象限．
= ， cos=﹣ ， 试确定θ的象限．
2、已知一个扇形的周长是12cm，
（1）若扇形的圆心角α=300 ， 求该扇形的半径
（2）当扇形半径为何值时，这个扇形的面积最大？别求出此时的圆心角．
3、一只正常的时钟，自零点开始到分针与时针再一次重合，分针所转过的角的弧度数是多少？
4、一扇形的周长为8cm，若已知扇形的面积为3cm2 ， 则其圆心角的弧度数是多少？
5、某景点拟建一个扇环形状的花坛（如图所示），按设计要求扇环的周长为36米，其中大圆弧所在圆的半径为14米，设小圆弧所在圆的半径为 
米，圆心角为 
（弧度）．
米，圆心角为 （弧度）．
(1)求 
关于 
的函数关系式；
关于 的函数关系式；
(2)已知对花坛的边缘（实线部分）进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为16元/米，设花坛的面积与装饰总费用之比为 
，求 
关于 
的函数关系式，并求出 
的最大值．
，求 关于 的函数关系式，并求出 的最大值．