备考2019年高考数学一轮专题：第7讲 二次函数与幂函数
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一、单选题（共12小题）
1、已知m＞2，点（m﹣1，y1），（m．y2），（m+1，y3）都在二次函数y=x2﹣2x的图象上，则（ ）
A . y1＜y2＜y3
B . y3＜y2＜y1
C . y1＜y3＜y2
D . y2＜y1＜y3
2、函数y=2x2﹣6x+3，x∈[﹣1，1]，则y的最小值是（ ）
A . ﹣ 
B . 3
C . ﹣1
D . 不存在
B . 3
C . ﹣1
D . 不存在
3、函数y=x2﹣4x+3，x∈[0，3]的值域为（ ）
A . [0，3]
B . [﹣1，0]
C . [﹣1，3]
D . [0，2]
4、设抛物线y=x2+ax﹣2的对称轴方程为x=1，则该抛物线顶点坐标为（ ）
A . （1，﹣3）
B . （1，﹣1）
C . （1，0）
D . （﹣1，﹣3）
5、已知反比例函数y= 
的图象如图所示，则二次函数y=2kx2﹣4x+k2的图象大致为（ ）
的图象如图所示，则二次函数y=2kx2﹣4x+k2的图象大致为（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、已知函数y=ax2+bx+c，如果c＞b＞a，且a+b+c=0，则它的图象是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和函数y=﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象开口向下，对称轴为x=1，图象与x轴的两个交点中，一个交点的横坐标x1∈（2，3），则有
（ ）
A . abc＞0
B . a+b+c＜0
C . a+c＜b
D . 3b＜2c
9、已知函数f(x)＝(m2－m－5)xm是幂函数，且在x∈(0，＋∞)上为增函数，则实数m的值是（ ）
A . －2
B . 4
C . 3
D . －2或3
10、已知幂函数 
的图像经过点 
，则 
的值等于（ ）
的图像经过点 ，则 的值等于（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
11、已知点 
在幂函数 
的图象上，设 
，则 
的大小关系为（ ）
在幂函数 的图象上，设 ，则 的大小关系为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、在同一坐标系内，函数 
和 
的图象可能是（ ）
和 的图象可能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共4小题）
1、如果幂函数 
的图象不过原点，则m的值是
的图象不过原点，则m的值是
2、已知函数f（x）=3xa﹣2﹣2的图象过点（2，4），则a= ．
3、若y=xn的图象在x＞1时，位于y=x的上方，则n的取值范围是 ．
4、已知函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，3）和（1，1）两点，若0＜c＜1，则a的取值范围是 ．
三、解答题（共5小题）
1、已知函数h（x）=（m2﹣5m+1）xm+1为幂函数，且为奇函数．
（1）求m的值；
（2）求函数g（x）=h（x）+
在x∈[0，
]的值域．
2、已知函数f（x）=x2+（2a﹣1）x﹣3．
(1)当a=2，x∈[﹣2，3]时，求函数f（x）的值域．
(2)若函数f（x）在[﹣1，3]上单调递增，求实数a的范围．
3、已知函数f（x）=x2+bx+c的图象过点（﹣1，3），且关于直线x=1对称
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若m＜3，求函数f（x）在区间[m，3]上的值域．
4、如图，动物园要建造一面靠墙的两间相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长是 
．
．
(1)用宽 
（单位 
）表示所建造的每间熊猫居室的面积 
（单位 
）；
（单位 ）表示所建造的每间熊猫居室的面积 （单位 ）；
(2)怎么设计才能使所建造的每间熊猫居室面积最大？并求出每间熊猫居室的最大面积？
5、已知函数 
，
，
(1)若 
，求 
在区间 
上的最小值；
，求 在区间 上的最小值；
(2)若 
在区间 
上有最大值 
，求实数 
的值
在区间 上有最大值 ，求实数 的值