备考2019年高考数学一轮专题：第15讲定积分与微积分基本定理（理科）_试卷库_91题库

备考2019年高考数学一轮专题：第15讲定积分与微积分基本定理（理科）

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一、选择题（共11小题）

1、 $\text{[math]}$ ( )

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、计算定积分 $\text{[math]}$ （1+ $\text{[math]}$ ）dx=（　　）

A . e﹣1 B . e C . e+1 D . 1+ $\text{[math]}$

3、已知 $\text{[math]}$ （3x²+k）dx=16，则k=（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

4、设曲线y=x³与直线y=x所围成的封闭区域的面积为S，则下列等式成立的是（　　）

A . S= $\text{[math]}$ （x³﹣x）dx B . S= $\text{[math]}$ （x﹣x³）dx C . S= $\text{[math]}$ |x³﹣x|dx D . S=2 $\text{[math]}$ （x﹣x³）dx

5、设f（x）=2^|x| ，则 $\text{[math]}$ f（x）dx=（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、 a= $\text{[math]}$ 3x²dx，函数f（x）=2e^x+3x﹣a的零点所在的区间是（　　）

A . （﹣2，﹣1） B . （﹣1，0） C . （0，1） D . （1，2）

7、 $\text{[math]}$ (sinx-cosx)dx=（　　）

A . 2 B . 4 C . π D . 2π

8、下列值等于1的积分是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、定积分 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

二、填空题（共7小题）

1、若 $\text{[math]}$ （2x+ $\text{[math]}$ ）dx=3+ln2（a＞1），则a的值是．

2、已知2 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （k+1）dx≤4，则实数k的取值范围为．

3、设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = ．

4、 $\text{[math]}$ （3x²+k）dx=10，则k= ． $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

5、a= $\text{[math]}$ xdx，分别以3a，2a，a，为长，宽，高的长方体表面积是．

6、已知函数f（x）为一次函数，其图象经过点（2，4），且 $\text{[math]}$ f（x）dx=3，则函数f（x）的解析式为．

7、在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 围成的区域内撒一粒豆子，则落入 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 围成的区域内的概率为．

三、解答题（共2小题）

1、求曲线y＝x² ，直线y＝x ， y＝3x围成的图形的面积．

2、已知F（x）= $\text{[math]}$ (t²+2t-8)dt，（x＞0）．

（1）求F（x）的单调区间；

（2）求函数F（x）在[1，3]上的最值．

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