备考2019年高考数学一轮专题：第20讲两角和与差的正弦、余弦和正切公式_试卷库_91题库

备考2019年高考数学一轮专题：第20讲两角和与差的正弦、余弦和正切公式

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一、单选题（共12小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

2、 $\text{[math]}$ ( )

A . － $\text{[math]}$ B . － $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、计算sin43°cos13°﹣cos43°sin13°的结果等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

8、若在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则此三角形的形状是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等边三角形 D . 等腰直角三角形

9、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、如图所示，为测一树的高度，在地面上选取 $\text{[math]}$ 两点，从 $\text{[math]}$ 两点分别测得树尖的仰角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ ，则树的高度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共4小题）

1、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

2、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

3、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = ．

4、(1＋tan15°)(1＋tan30°)＝ .

三、解答题（共8小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数y=f（x）图象的对称轴方程；

（Ⅱ）若方程f（x）= $\text{[math]}$ 在（0，π）上的解为x₁ ， x₂ ，求cos（x₁﹣x₂）的值．

2、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为角 $\text{[math]}$ 的对边，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ .

(1)求角 $\text{[math]}$ 的大小；

(2)求 $\text{[math]}$ 的值.

3、已知 $\text{[math]}$

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)求 $\text{[math]}$ 的值.

4、已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

(1)求f(x)的最小正周期及单调减区间；

(2)若α∈(0，π)，且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，求tan $\text{[math]}$ 的值．

5、在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

(1)求角 $\text{[math]}$ 的大小；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

6、已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示．

(1)求函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间；

(2)已知△ABC的内角分别是A、B、C，其中A为锐角，且 $\text{[math]}$ ，cosB＝ $\text{[math]}$ ，

求sinC的值．

7、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)求函数 $\text{[math]}$ 图象的对称中心；

(2)求函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间.

8、已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1)求 $\text{[math]}$ 的最小正周期；

(2)把 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后，在 $\text{[math]}$ 是增函数，当 $\text{[math]}$ 最小时，求 $\text{[math]}$ 的值．

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