高中数学人教版 选修2-3（理科） 第一章 计数原理1.2.2组合
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共8小题）
1、从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（ ）
A . 70种
B . 80种
C . 100种
D . 140种
2、男、女学生共有8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中女生有（ ）
A . 2人或3人
B . 3人或4人
C . 3人
D . 4人
3、甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学．若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有（ ）
A . 150种
B . 180种
C . 300种
D . 345种
4、有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有（ ）
A . 36种
B . 48种
C . 72种
D . 96种
5、6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘车方法数为（ ）
A . 40
B . 50
C . 60
D . 70
6、只用1，2，3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有（ ）
A . 6个
B . 9个
C . 18个
D . 36个
7、将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为（ ）
A . 18
B . 24
C . 30
D . 36
8、某公司招聘来8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一个部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一个部门，则不同的分配方案共有（ ）
A . 24种
B . 36种
C . 38种
D . 108种
二、填空题（共3小题）
1、要在如图所示的花圃中的5个区域中种入4种颜色不同的花，要求相邻区域不同色，有 种不同的种法（用数字作答）．
2、今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有 种不同的排法．(用数字作答)
3、n个不同的球放入n个不同的盒子中，如果恰好有1个盒子是空的，则共有 种不同的方法．
三、解答题（共3小题）
1、
(1)计算 
；
；
(2)求 
中n的值．
中n的值．
2、有9本不同的课外书，分给甲、乙、丙三名同学，求在下列条件下，各有多少种分法？
(1)甲得4本，乙得3本，丙得2本；
(2)一人得4本，一人得3本，一人得2本；
(3)甲、乙、丙各得3本．
3、某次足球比赛共12支球队参加，分三个阶段进行．
(1)小组赛：经抽签分成甲、乙两组，每组6队进行单循环比赛，以积分及净剩球数取前两名；
(2)半决赛：甲组第一名与乙组第二名，乙组第一名与甲组第二名作主客场交叉淘汰赛(每两队主客场各赛一场)决出胜者；
(3)决赛：两个胜队参加决赛一场，决出胜负．
问全程赛程共需比赛多少场？