高中数学人教版选修1-1（文科）第三章导数及其应用 3.3.2 函数的极值与导数_试卷库_91题库

高中数学人教版选修1-1（文科）第三章导数及其应用 3.3.2 函数的极值与导数

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、函数 $\text{[math]}$ 的极大值为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、函数 $\text{[math]}$ 在x=1处取得极值，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 2 B . -2 C . 4 D . -4

3、已知函数 $\text{[math]}$ ，其导函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，则函数 $\text{[math]}$ 的极小值为（）

A . c B . a+b+c C . 8a+4b+c D . 3a+2b

4、设函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的极大值点 B . $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的极小值点 C . x=2为 $\text{[math]}$ 的极大值点 D . x=2为 $\text{[math]}$ 的极小值点

5、已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示（其中 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 的导函数），则以下说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 当x=-1时，函数 $\text{[math]}$ 取得极大值 C . 方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均有三个实数根 D . 当x=1时，函数 $\text{[math]}$ 取得极小值

6、等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极值点，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上存在极值，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内无极值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共3小题）

1、若函数 $\text{[math]}$ 在x=0处取得极值，则a的值为．

2、已知函数f（x）=x³+3ax²+3bx在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线平行于直线6x+2y+5=0，则f（x）的极大值与极小值之差为．

3、若函数 $\text{[math]}$ 在其定义域内的一个子区间 $\text{[math]}$ 内存在极值，则实数

的取值范围是．

三、解答题（共3小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)当a=1时，求函数的极值；

(2)求函数的单调区间.

2、已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1)若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，求实数a的取值范围；

(2)若a=2，求函数 $\text{[math]}$ 的极小值.

3、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)若a=1，判断函数 $\text{[math]}$ 是否存在极值，若存在，求出极值；若不存在，说明理由；

(2)设函数 $\text{[math]}$ ，若至少存在一个 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数

的取值范围.

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