高中数学人教版选修2-2（理科）第一章导数及其应用 1.7定积分的简单应用（包括1.7.1定积分在几何中的应用，1.7.2定积分在物理中的应用）_试卷库_91题库

高中数学人教版选修2-2（理科）第一章导数及其应用 1.7定积分的简单应用（包括1.7.1定积分在几何中的应用，1.7.2定积分在物理中的应用）

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共8小题）

1、由曲线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 轴所围成的图形的面积为（）

A . 4 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、一物体沿直线以v＝3t＋2(t的单位：s，v的单位：m/s)的速度运动，则该物体在3～6 s间的运动路程为（）

A . 46 m B . 46.5 m C . 87 m D . 47 m

3、由y＝ $\text{[math]}$ ，x＝1，x＝2，y＝0所围成的平面图形的面积为（）

A . ln 2 B . ln 2－1 C . 1＋ln 2 D . 2ln 2

4、 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

5、由曲线y＝x²与直线y＝2x所围成的平面图形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、由直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 所围成的封闭图形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 围成的图形面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图所示，正弦曲线 $\text{[math]}$ ，余弦曲线 $\text{[math]}$ 与两直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所围成的阴影部分的面积为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

二、填空题（共3小题）

1、计算： $\text{[math]}$ .

2、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

3、以曲线 $\text{[math]}$ 为曲边的曲边形（如图阴影部分）面积为．

三、解答题（共3小题）

1、模型火箭自静止开始铅直向上发射，设起动时就有最大加速度.以此时为起点，加速度满足 $\text{[math]}$ ，求火箭前5 s内的位移.

2、已知 $\text{[math]}$ 是二次函数，方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实根，且 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的解析式．

(2)求曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 所围成的图形的面积.

3、已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，直线 $\text{[math]}$ 在原点处与函数图象相切，且此切线与函数图象所围成的区域（阴影）面积为 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2)若常数 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值.

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