高中数学人教版选修2-3（理科）第一章计数原理1.3二项式定理（包括1.3.1二项式定理，1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质）_试卷库_91题库

高中数学人教版选修2-3（理科）第一章计数原理1.3二项式定理（包括1.3.1二项式定理，1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质）

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共8小题）

1、二项式 $\text{[math]}$ 展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为（）

A . 5 B . 16 C . 80 D . $\text{[math]}$

2、在 $\text{[math]}$ 的展开式中，含 $\text{[math]}$ 的项的系数是（）

A . 60 B . 160 C . 180 D . 240

3、 $\text{[math]}$ 展开式的各项系数之和大于8，小于32，则展开式中系数最大的项是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

4、设 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、 $\text{[math]}$ 的展开式中含 $\text{[math]}$ 项的系数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、 $\text{[math]}$ 的展开式中， $\text{[math]}$ 的系数为（）

A . 15 B . $\text{[math]}$ C . 60 D . $\text{[math]}$

7、 $\text{[math]}$ 的展开式中常数项为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、 $\text{[math]}$ 的展开式中，各项系数之和为 $\text{[math]}$ ，各项的二项式系数之和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则展开式中常数项为（）

A . 6 B . 9 C . 12 D . 18

二、填空题（共3小题）

1、若 $\text{[math]}$ 的展开式中第三项与第五项的系数之比为 $\text{[math]}$ ，则展开式中常数项是 .

2、在 $\text{[math]}$ 的展开式中， $\text{[math]}$ 项的系数为．（结果用数值表示）

3、二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中，前三项的系数依次成等差数列，则此展开式中有理项有项．

三、解答题（共3小题）

1、已知在 $\text{[math]}$ 的展开式中，第6项为常数项．

(1)求

；

(2)求含 $\text{[math]}$ 项的系数；

(3)求展开式中所有的有理项．

2、已知二项式 $\text{[math]}$ .

(1)若它的二项式系数之和为 $\text{[math]}$ .

①求展开式中二项式系数最大的项；

②求展开式中系数最大的项；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求二项式的值被 $\text{[math]}$ 除的余数.

3、已知在 $\text{[math]}$ 的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是14∶1．

(1)求展开式中 $\text{[math]}$ 的系数；

(2)求展开式中系数绝对值最大的项；

(3)求 $\text{[math]}$ 的值.

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