2016-2017学年河北省秦皇岛市卢龙县八年级上学期期中数学试卷
年级：八年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、填空题（共10小题）
1、①三角形的三条角平分线交于一点，这点到三条边的距离相等；
②三角形的三条中线交于一点；
③三角形的三条高线所在的直线交于一点；
④三角形的三条边的垂直平分线交于一点，这点到三个顶点的距离相等．
以上说法中正确的是 ．
2、已知△ABC三边a、b、c满足（a﹣b）2+|b﹣c|=0，则△ABC的形状是 ．
3、一个三角形的三条边长分别为1、2、x，则x的取值范围是
4、等腰三角形的一条边长为6cm，另一边长为13cm，则它的周长为
5、一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是 边形．
6、点A（a，4）、点B（3，b）关于x轴对称，则（a+b）2010的值为 ．
7、将一副三角板按图中方式叠放，则角α的度数为 ．
8、如图所示，一个角60°的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2= ．
9、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为 ．
10、如图，在△ABC中，∠ABC=120°，BD是AC边上的高，若AB+AD=DC，则∠C等于 ．
二、精心选一选，慧眼识金！（共10小题）
1、试通过画图来判定，下列说法正确的是（ ）
A . 一个直角三角形一定不是等腰三角形
B . 一个等腰三角形一定不是锐角三角形
C . 一个钝角三角形一定不是等腰三角形
D . 一个等边三角形一定不是钝角三角形
2、可以把一个三角形分成面积相等的两部分的线段是（ ）
A . 三角形的高
B . 三角形的角平分线
C . 三角形的中线
D . 无法确定
3、如图，AD⊥BC，垂足为D，∠BAC=∠CAD，下列说法正确的是（ ）
A . 直线AD是△ABC的边BC上的高
B . 线段BD是△ABD的边AD上的高
C . 射线AC是△ABD的角平分线
D . △ABC与△ACD的面积相等
4、如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（ ）
A . ∠B=∠C
B . AD⊥BC
C . AD平分∠BAC
D . AB=2BD
5、小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃．应该带（ ）
A . 第4块
B . 第3块
C . 第2块
D . 第1块
6、平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣5，3），则点P关于y轴的对称点的坐标是（ ）
A . （5，3）
B . （﹣5，﹣3）
C . （3，﹣5）
D . （﹣3，5）
7、下列图中具有稳定性的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（ ）
A . 13
B . 11
C . 10
D . 8
9、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于 
MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）
MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ） ①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
10、一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（ ）
A . 90°
B . 100°
C . 130°
D . 180°
三、解答题（共6小题）
1、如图，某校准备在校内一块四边形ABCD草坪内栽上一颗银杏树，要求银杏树的位置点P到边AB，BC的距离相等，并且点P到点A，D的距离也相等，请用尺规作图作出银杏树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）
2、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为 A（﹣3，0），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3）
(1)求Rt△ABC的面积；
(2)在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，并写出D，E，F的坐标．
3、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥AB于E，若DE=1cm，∠CBD=30°，求∠A的度数和AC的长．
4、如图，已知AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，延长BC，使CE=CD，连接DE，求证：BC+DC=AC．
思路点拨：
(1)由已知条件AB=AD，∠BAD=60°，可知：△ABD是 三角形；
(2)同理由已知条件∠BCD=120°得到∠DCE= ，且CE=CD，可知 ；
(3)要证BC+DC=AC，可将问题转化为两条线段相等，即 = ；
请你先完成思路点拨，再进行证明．
5、如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．
6、如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O．
(1)求证：△ABC≌△DCB；
(2)△OBC是何种三角形？证明你的结论．