2018年高考数学真题分类汇编专题15：三角函数（综合题）_试卷库_91题库

2018年高考数学真题分类汇编专题15：三角函数（综合题）

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一、三角函数（共7小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 为锐角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。

(1)求 $\text{[math]}$ 的值。

(2)求 $\text{[math]}$ 的值。

2、在△ABC中，a=7，b=8，cosB=- $\text{[math]}$ ，

（Ⅰ）求∠A：

（Ⅱ）求AC边上的高。

3、已知函数 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

4、设常数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

(1)若 $\text{[math]}$ 为偶函数，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的解。

5、在平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

(1)求 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ .

6、在 $\text{[math]}$ 中，内角A ， B，C所对的边分别为a，b ， c. 已知 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）设a=2，c=3，求b和 $\text{[math]}$ 的值.

7、已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（ $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）求sin（α+π）的值；

（Ⅱ）若角β满足sin（α+β）= $\text{[math]}$ ，求cosβ的值．

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