2018年高考数学真题分类汇编专题21：坐标与参数方程（综合题）_试卷库_91题库

2018年高考数学真题分类汇编专题21：坐标与参数方程（综合题）

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一、坐标与参数方程（共3小题）

1、在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)，过点 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点

(1)求 $\text{[math]}$ 的取值范围

(2)求 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 的轨迹的参数方程

2、在直角坐标系xOy中，曲线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$

(1)求 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程

(2)若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有且仅有三个公共点，求 $\text{[math]}$ 的方程

3、在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)

(1)求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程

(2)若曲线 $\text{[math]}$ 截直线 $\text{[math]}$ 所得线段的中点坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的斜率

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