2018年高考数学真题分类汇编专题11：空间几何体（基础题）
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一、空间几何体（共18小题）
1、中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构建的突出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头，若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、设 
是同一个半径为 
的球的球面上四点， 
为等边三角形且其面积为 
，则三棱锥 
体积的最大值为（ ）
是同一个半径为 的球的球面上四点， 为等边三角形且其面积为 ，则三棱锥 体积的最大值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、已知向量 
， 
， 
，若 
，则 
。
， ， ，若 ，则 。
4、如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为
5、某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
6、《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马.设AA₁是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点，以AA₁为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（ ）
A . 4
B . 8
C . 12
D . 16
7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 2
B .
C .
D . 2
8、已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面 
所成的角都相等，则 
截此正方体所得截面面积的最大值为（ ）
所成的角都相等，则 截此正方体所得截面面积的最大值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1 ， O2 ， 过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（ ）
A . 
B . 12π
C . 
D . 
B . 12π
C .
D .
10、在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AC1与平面BB1CC1所成的角为30°，则该长方体的体积为（ ）
A . 8
B . 6 
C . 8 
D . 8 
C . 8
D . 8
11、在长方形ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1= 
，则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为（ ）
，则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成角的余弦值为 
，SA与圆锥底面所成角为45°。若△SAB的面积为 
，则圆锥的侧面积为 。
，SA与圆锥底面所成角为45°。若△SAB的面积为 ，则圆锥的侧面积为 。
13、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CC1的重点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
14、已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB互相垂直，SA与圆锥底面所成角为30°，若 
的面积为8，则该圆锥的体积为
的面积为8，则该圆锥的体积为
15、如图，已知正方体ABCD–A1B1C1D1的棱长为1，则四棱柱A1–BB1D1D的体积为 ．
16、已知正方体 
的棱长为1，除面 
外，该正方体其余各面的中心分别为点E ， F ， G ， H ， M(如图)，则四棱锥 
的体积为
的棱长为1，除面 外，该正方体其余各面的中心分别为点E ， F ， G ， H ， M(如图)，则四棱锥 的体积为 
17、某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（ ）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
18、已知四棱锥S−ABCD的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段AB上的点（不含端点），设SE与BC所成的角为θ1 ， SE与平面ABCD所成的角为θ2 ， 二面角S−AB−C的平面角为θ3 ， 则（ ）
A . θ1≤θ2≤θ3
B . θ3≤θ2≤θ1
C . θ1≤θ3≤θ2
D . θ2≤θ3≤θ1