湖北省武汉市2017-2018学年高二上学期文数期末考试试卷_试卷库

湖北省武汉市2017-2018学年高二上学期文数期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、若 $\text{[math]}$ ，则x₀的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -2 D . $\text{[math]}$

2、下列求导运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ =sinx B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、过抛物线y²=4x的焦点作直线交抛物线于A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）两点，若x₁+x₂=6，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

4、已知焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则m=（）

A . 8 B . 9 C . -3 D . 16

5、设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . -6 B . -3 C . 3 D . 6

6、若pVq是假命题，则（）

A . p，q至少有一个是假命题 B . p，q 均为假命题 C . p，q中恰有一个是假命题 D . p，q至少有一个是真命题

7、双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知命题α：“如果x＜3，那么x＜5”，命题β：“如果x≥5，那么x≥3”，则命题α是命题β的（）

A . 否命题 B . 逆命题 C . 逆否命题 D . 否定形式

9、已知抛物线方程为 $\text{[math]}$ 则焦点到准线的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 10

10、设集合M={x|0＜x≤4}，N={x|2≤x≤3}，那么“a∈M”是“a∈N”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

11、抛物线 $\text{[math]}$ 上有一点P，它到A（2,10）距离与它到焦点距离之和最小时，点P坐标是（）

A . （ $\text{[math]}$ ，10） B . （ $\text{[math]}$ ，20） C . （2，8） D . （1，2）

12、已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点， A为右顶点， P是椭圆上的一点， $\text{[math]}$ 轴，若 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是

2、已知F₁ ， F₂是椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点，过F₁的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于M,N两点，则ΔMF₂N的周长为

3、曲线 $\text{[math]}$ 在点（e，f（e））处的切线方程为

4、已知命题p：“ $\text{[math]}$ x∈[1,2]， $\text{[math]}$ ”，命题q：“ $\text{[math]}$ x∈R， $\text{[math]}$ ”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是

三、解答题（共6小题）

1、已知双曲线方程为 $\text{[math]}$ .

(1)求该双曲线的实轴长、虚轴长、离心率；

(2)若抛物线C的顶点是该双曲线的中心，而焦点是其下顶点，求抛物线C的方程.

2、已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （x $\text{[math]}$ R），g（x）=2a-1

(1)求函数f（x）的单调区间与极值．

(2)若f（x）≥g（x）对 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围.

3、已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴长为 $\text{[math]}$ ．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)已知过点P（2,1）作弦且弦被P平分，则此弦所在的直线方程.

4、已知直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .