全国名校大联考2018届高三理数第三次联考试卷
年级: 学科: 类型: 来源:91题库
一、单选题(共12小题)
1、已知集合
,
,则
等于( )



A .
B .
C .
D .




2、数字2.5和6.4的等比中项是( )
A . 16
B .
C . 4
D .


3、不等式
的解集为( )

A .
B .
C .
D .




4、设
,则( )

A .
B .
C .
D .




5、已知数列
,“
为等差数列”是“
,
”的( )




A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
6、若
,则下列不等式中一定不成立的是( )

A .
B .
C .
D .




7、曲线
在点
处的切线方程为( )


A .
B .
C .
D .




8、若数列
满足
,
,则数列
的前32项和为( )




A . 64
B . 32
C . 16
D . 128
9、设
满足约束条件
,则目标函数
取最小值时的最优解是( )



A .
B .
C .
D .




10、已知
是等差数列,
,记数列
的第
项到第
项的和为
,则
取得最小值时的
的值为( )








A . 6
B . 8
C . 6或7
D . 7或8
11、定义在
上的偶函数
满足
,当
时,
,则( )





A .
B .
C .
D .




12、设函数
是定义在
上的单调函数,且对于任意正数
有
,已知
,若一个各项均为正数的数列
满足
,其中
是数列
的前
项和,则数列
中第18项
( )












A .
B . 9
C . 18
D . 36

二、填空题(共4小题)
1、不等式
的解集为 .

2、等比数列
中,
,
,则
的值为 .




3、设
为平行四边形
对角线的交点,
为平行四边形
所在平面内任意一点,
,则
.






4、若不等式
在
上恒成立,则
的取值范围是 .



三、解答题(共6小题)
1、已知函数
,求函数
的单调区间与极值.


2、某市垃圾处理站每月的垃圾处理量最少为400吨,最多为600吨,月处理成本
(元)与月垃圾处理量
(吨)之间的函数关系可近似地表示为
,且每处理一吨垃圾得到可利用的资源值为100元.



(1)该站每月垃圾处理量为多少吨时,才能使每吨垃圾的平均处理成本最低?
(2)该站每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则需要市财政补贴,至少补贴多少元才能使该站不亏损?
3、已知首项为1的等差数列
前
项和为
.



(1)若数列
是以
为首项、
为公比的等比数列,求数列
的前
项和
;






(2)若
,求
的最小值.


4、已知
,在
中,
分别为内角
所对的边,且对
满足
.






(1)求角
的值;

(2)若
,求
面积的最大值.


5、已知函数
.

(1)若
,且
,求
的最大值;



(2)当
时,
恒成立,且
,求
的取值范围.




6、数列
是首项与公比均为
的等比数列(
,且
),数列
满足
.






(1)求数列
的前
项和
;



(2)若对一切
都有
,求
的取值范围.


