广东省广州市海珠区等五区2017-2018学年高一上学期数学期末联考试卷_试卷库_91题库

广东省广州市海珠区等五区2017-2018学年高一上学期数学期末联考试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、某几何体的三视图如下图所示，它的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、下列四组函数中，表示相同函数的一组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下列函数中，值域为 $\text{[math]}$ 的偶函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的一个区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、设函数 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象的大致形状是（）

A .

B .

C .

D .

10、直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交点的个数为（）

A . 2个 B . 1个 C . 0个 D . 不确定

11、圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 相离 B . 外切 C . 相交 D . 内切

12、设 $\text{[math]}$ 是两个不同的平面， $\text{[math]}$ 是一条直线，以下命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、计算 $\text{[math]}$ .

2、经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的直线的倾斜角是 .

3、若函数 $\text{[math]}$ 在区间[2，3]上的最大值比最小值大 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

4、体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为 .

三、解答题（共6小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$

(1)求 $\text{[math]}$ 边上高所在直线的方程；

(2)求 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ．

2、如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的中点为D， $\text{[math]}$ .

求证：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ .

3、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)根据定义证明：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；

(2)根据定义证明：函数 $\text{[math]}$ 是奇函数.

4、如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

(1)画出二面角 $\text{[math]}$ 的平面角，并求它的度数；

(2)求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

5、在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，圆 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 三点．

(1)求圆 $\text{[math]}$ 的方程；

(2)若圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

6、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ ，判断函数 $\text{[math]}$ 的零点个数；

(2)若对任意实数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 恒有两个相异的零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3)已知 $\text{[math]}$ R且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：方程 $\text{[math]}$

在区间 $\text{[math]}$ 上有实数根.

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