2017-2018学年人教新课标A版必修二2.1.1平面同步训练
年级：高一 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、如图，α∩β＝l，A∈α，C∈β，C∉l，直线AD∩l＝D，A，B，C三点确定的平面为γ，则平面γ、β的交线必过（ ）
A . 点A
B . 点B
C . 点C，但不过点D
D . 点C和点D
2、设P表示一个点，a、b表示两条直线，α、β表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是 （ ）
①P∈a ， P∈α⇒a⊂α
②a∩b＝P ， b⊂β⇒a⊂β
③a∥b ， a⊂α ， P∈b ， P∈α⇒b⊂α
④α∩β＝b ， P∈α ， P∈β⇒P∈b
A . ①②
B . ②③
C . ①④
D . ③④
3、若一直线a在平面α内，则正确的图形是 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、如图所示，下列符号表示错误的是 （ ）
A . l∈α
B . P∉l
C . l⊂α
D . P∈α
5、下面四个说法(其中A、B表示点，a表示直线，α表示平面)：
①∵A⊂α ， B⊂α ， ∴AB⊂α；
②∵A∈α ， B∉α ， ∴AB∉α；
③∵A∉a ， a⊂α ， ∴A∉α；
④∵A∈a ， a⊂α ， ∴A∈α.
其中表述方式和推理都正确的命题的序号是 （ ）
A . ①④
B . ②③
C . ④
D . ③
6、三条两两平行的直线可以确定平面的个数为 （ ）
A . 0
B . 1
C . 0或1
D . 1或3
7、下列命题中，正确的是 （ ）
A . 经过正方体任意两条面对角线，有且只有一个平面
B . 经过正方体任意两条体对角线，有且只有一个平面
C . 经过正方体任意两条棱，有且只有一个平面
D . 经过正方体任意一条体对角线与任意一条面对角线，有且只有一个平面
8、如图所示，平面α∩β＝l ， A、B∈α ， C∈β且C∉l ， AB∩l＝R ， 设过A、B、C三点的平面为γ ， 则β∩γ等于 （ ）
A . 直线AC
B . 直线BC
C . 直线CR
D . 以上都不对
9、空间中四点可确定的平面有 （ ）
A . 1个
B . 3个
C . 4个
D . 1个或4个或无数个
10、下列各图均是正六棱柱，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的图形是 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共4小题）
1、在正方体ABCD－A1B1C1D1中，下列说法正确的是 (填序号).
⑴直线AC1在平面CC1B1B内．
⑵设正方形ABCD与A1B1C1D1的中心分别为O、O1 ， 则平面AA1C1C与平面BB1D1D的交线为OO1.
⑶由A、C1、B1确定的平面是ADC1B1.
⑷由A、C1、B1确定的平面与由A、C1、D确定的平面是同一个平面．
2、在长方体ABCD－A1B1C1D1的所有棱中，既与AB共面，又与CC1共面的棱有 条.
3、若直线l与平面α相交于点O、A、B∈l、C、D∈α ， 且AC∥∥BD ， 则O、C、D三点的位置关系是 .
4、已知α、β是不同的平面，l、m、n是不同的直线，P为空间中一点．若α∩β＝l ， m⊂α、n⊂β、m∩n＝P ， 则点P与直线l的位置关系用符号表示为 .
三、解答题（共3小题）
1、在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为AB的中点，F为AA1的中点，求证：
(1)E、C、D1、F、四点共面；
(2)CE、D1F、DA三线共点．
2、如图，在四面体A－BCD中作截面PQR ， 若PQ、CB的延长线交于点M ， RQ、DB的延长线交于点N ， RP、DC的延长线交于点K.
求证：M、N、K三点共线．
3、如图所示，在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M ， N分别是AA1 ， D1C1的中点，过D ， M ， N三点的平面与正方体的下底面相交于直线l.
(1)画出直线l的位置；
(2)设l∩A1B1＝P ， 求线段PB1的长．