高中数学人教版选修1-1（文科）第二章圆锥曲线与方程 2.2.1 双曲线及其标准方程_试卷库

高中数学人教版选修1-1（文科）第二章圆锥曲线与方程 2.2.1 双曲线及其标准方程

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一、选择题（共8小题）

1、过双曲线 $\text{[math]}$ 左焦点F₁的弦AB长为6，则△ABF₂（F₂为右焦点）的周长是（）

A . 12 B . 14 C . 22 D . 28

2、双曲线 $\text{[math]}$ 的焦距为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、设双曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一个顶点是 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、平面内，到两定点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离之差的绝对值等于 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 的轨迹是（）

A . 椭圆 B . 线段 C . 双曲线 D . 两条射线

5、已知椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、双曲线 $\text{[math]}$ 右支上一点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

7、已知双曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ ，则△ $\text{[math]}$ 面积的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知双曲线中心在原点且一个焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与其相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 中点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则此双曲线的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共3小题）

1、已知点 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ .记动点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程为 .

2、已知双曲线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为其两个焦点，点 $\text{[math]}$ 为双曲线上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

3、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点，点 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，则△ $\text{[math]}$ 的面积为 .