高中数学人教新课标A版必修1 第三章 函数的应用 3.1.2 用二分法求方程的近似解
年级：高一 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共8小题）
1、下列函数中不能用二分法求零点的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、已知 
在区间 
内有一个零点 
，若用二分法求 
的近似值(精确度为 
)，则最少需要将区间等分的次数为（ ）
在区间 内有一个零点 ，若用二分法求 的近似值(精确度为 )，则最少需要将区间等分的次数为（ ）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
3、函数 
的零点落在 
内，则 
的取值范围为（ ）
的零点落在 内，则 的取值范围为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、关于用二分法求近似解的精确度 
的说法，正确的是（ ）
的说法，正确的是（ ）
A . 
越大，零点的精确度越高
B . 
越大，零点的精确度越低
C . 重复计算次数就是 
D . 重复计算次数与 
无关
越大，零点的精确度越高
B . 越大，零点的精确度越低
C . 重复计算次数就是
D . 重复计算次数与 无关
5、若 
在区间 
上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（ ）
在区间 上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（ ）
A . 若 
，则不存在实数 
，使得 
B . 若 
，则存在且只存在一个实数 
，使得 
C . 若 
，则不存在实数 
，使得 
D . 若 
，则有可能存在实数 
，使得 
，则不存在实数 ，使得
B . 若 ，则存在且只存在一个实数 ，使得
C . 若 ，则不存在实数 ，使得
D . 若 ，则有可能存在实数 ，使得
6、设函数 
的图象与 
轴的交点为 
，则 
所在的区间为（ ）
的图象与 轴的交点为 ，则 所在的区间为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、用二分法求函数 
的一个正实数零点时，经计算 
， 
， 
，则函数的一个精确度为0.1的正实数零点的近似值为 （ ）
的一个正实数零点时，经计算 ， ， ，则函数的一个精确度为0.1的正实数零点的近似值为 （ ）
A . 0.64
B . 0.8
C . 0.7
D . 0.6
8、已知x0是函数 
的一个零点．若 
， 
，则（ ）
的一个零点．若 ， ，则（ ）
A . 
， 
B . 
， 
C . 
， 
D . 
， 
，
B . ，
C . ，
D . ，
二、填空题（共3小题）
1、用二分法求函数 
在区间 
上零点的近似解，经验证有 
.取区间的中点 
，计算得 
，则此时零点 
(填区间)．
在区间 上零点的近似解，经验证有 .取区间的中点 ，计算得 ，则此时零点 (填区间)．
2、用二分法求方程 
在区间 
上根的近似值，先取区间中点 
，则下一个含根的区间是 ．
在区间 上根的近似值，先取区间中点 ，则下一个含根的区间是 ．
3、用二分法求方程 
在区间 
内的近似解，经过 次二分后精确度能达到 
.
在区间 内的近似解，经过 次二分后精确度能达到 . 三、解答题（共3小题）
1、利用计算器，求方程 
的近似解(精确度 
)．
的近似解(精确度 )．
2、在一个风雨交加的夜里，从某水库闸门到防洪指挥部的电话线路发生了故障．这是一条长10 km的线路，电线杆的间距为100 m．请你设计一个方案，能够迅速查出故障所在.
3、已知函数 
.
.
(1)证明 
有且只有一个零点；
有且只有一个零点；
(2)求这个零点所在的一个区间，使这个区间的长度不大于 
.
.