安徽省黄山市2017-2018学年高三文数一模检测试卷_试卷库

安徽省黄山市2017-2018学年高三文数一模检测试卷

年级：学科：类型：来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、在吸烟与患肺癌这两个分类变量的独立性检验的计算中,下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 的观测值为 $\text{[math]}$ ,在犯错误的概率不超过 $\text{[math]}$ 的前提下认为吸烟与患肺癌有关系,那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺癌. B . 由独立性检验可知,在犯错误的概率不超过 $\text{[math]}$ 的前提下认为吸烟与患肺癌有关系时,我们说某人吸烟,那么他有 $\text{[math]}$ 的可能患有肺癌. C . 若从统计量中求出在犯错误的概率不超过 $\text{[math]}$ 的前提下认为吸烟与患肺癌有关系,是指有 $\text{[math]}$ 的可能性使得判断出现错误. D . 以上三种说法都不正确.

4、在区间 $\text{[math]}$ 内的所有实数中随机取一个实数 $\text{[math]}$ ，则这个实数满足 $\text{[math]}$ 的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、将正方体（如图（1）所示）截去两个三棱锥，得到图（2）所示的几何体，则该几何体的侧视图为（）

A .

B .

C .

D .

6、在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组 $\text{[math]}$ ，所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为（）

A . 2 B . 1 C . － $\text{[math]}$ D . － $\text{[math]}$

7、若抛物线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到其焦点的距离为10，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知图①中的图象对应的函数为 $\text{[math]}$ ，则图②中的图象对应的函数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个相异实根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、数列 $\text{[math]}$ 中，已知对任意正整数 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知椭圆和双曲线有共同焦点 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 是它们的一个交点，且 $\text{[math]}$ ，记椭圆和双曲线的离心率分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

二、填空题（共4小题）

1、已知平面上三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标是．

2、已知 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ ＝ .

3、已知 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ .

4、已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

三、解答题（共7小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

(2)设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

2、如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ,平面 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．

(1)求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2)求证： $\text{[math]}$ ；

(3)求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

3、编号为 $\text{[math]}$ 的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：

运动员编号	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
得分	15	35	21	28	25	36	18	34
运动员编号	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
得分	17	26	25	33	22	12]	31	38

（Ⅰ）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；

区间	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数

（Ⅱ）从得分在区间 $\text{[math]}$ 内的运动员中随机抽取2人，

（i）用运动员的编号列出所有可能的抽取结果；

（ii）求这2人得分之和大于50的概率．

4、已知 $\text{[math]}$ ，分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点.

(1)若点 $\text{[math]}$ 是第一象限内椭圆上的一点， $\text{[math]}$ ,求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2)设过定点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于不同的两点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为锐角（其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点），求直线 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ 的取值范围.