高中数学人教新课标A版必修2 第三章直线与方程 3.3.1两条直线的交点坐标，3.3.2两点间的距离_试卷库

年级：高一学科：类型：同步测试来源：91题库

1、直线3x＋5y＋1＝0与直线4x＋3y＋5＝0的交点是（）

A . (－2，1) B . (－3，2) C . (2，－1) D . (3，－2)

2、当a取不同实数时，直线(a－1)x－y＋2a＋1＝0恒过一个定点，这个定点是（）

A . (2，3) B . (－2，3) C . $\text{[math]}$ D . (－2，0)

3、以A(5，5)，B(1，4)，C(4，1)为顶点的三角形是（）

A . 直角三角形 B . 等腰三角形 C . 等边三角形 D . 等腰直角三角形

4、两直线3ax－y－2＝0和(2a－1)x＋5ay－1＝0分别过定点A，B，则|AB|等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、设点A在x轴上，点B在y轴上，AB的中点是P(2，－1)，则|AB|等于（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、直线kx－y＋1＝3k，当k变动时，所有直线都经过定点（）

A . (0，0) B . (0，1) C . (3，1) D . (2，1)

7、△ABC三个顶点的坐标分别为A(－4，－4)、B(2，2)、C(4，－2)，则三角形AB边上的中线长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、在直线2x－3y＋5＝0上求点P，使P点到A(2，3)距离为 $\text{[math]}$ ，则P点坐标是（）

A . (5，5) B . (－1，1) C . (5，5)或(－1，1) D . (5，5)或(1，－1)

1、已知直线5x＋4y＝2a＋1与直线2x＋3y＝a的交点位于第四象限，则a的取值范围是 .

2、已知直线l₁：a₁x＋b₁y＝1和直线l₂：a₂x＋b₂y＝1相交于点P(2,3)，则经过点P₁(a₁ ， b₁)和P₂(a₂ ， b₂)的直线方程是 .

3、已知点A(5，2a－1)，B(a＋1，a－4)，若|AB|取得最小值，则实数a的值是 .

1、求证：不论m取什么实数，直线(2m－1)x＋(m＋3)y－(m－11)＝0都经过一个定点，并求出这个定点的坐标．

2、

(1)求与点P(3，5)关于直线l：x－3y＋2＝0对称的点P′的坐标．

(2)已知直线l：y＝－2x＋6和点A(1，－1)，过点A作直线l₁与直线l相交于B点，且|AB|＝5，求直线l₁的方程．

3、直线l过定点P(0,1)，且与直线l₁：x－3y＋10＝0，l₂：2x＋y－8＝0分别交于A、B两点．若线段AB的中点为P，求直线l的方程．