高中数学人教版选修2-1（理科）第二章圆锥曲线与方程 2.1.1 曲线与方程，2.1.2求曲线方程_试卷库

高中数学人教版选修2-1（理科）第二章圆锥曲线与方程 2.1.1 曲线与方程，2.1.2求曲线方程

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一、选择题（共8小题）

1、方程 $\text{[math]}$ 表示的图形是（）

A . 圆 B . 两条直线 C . 一个点 D . 两个点

2、方程 $\text{[math]}$ 表示的曲线为图中的（）

A .

B .

C .

D .

3、方程 $\text{[math]}$ 表示的图形经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

4、已知坐标满足方程 $\text{[math]}$ 的点都在曲线 $\text{[math]}$ 上，那么（）

A . 曲线 $\text{[math]}$ 上的点的坐标都适合方程 $\text{[math]}$ B . 凡坐标不适合 $\text{[math]}$ 的点都不在 $\text{[math]}$ 上 C . 不在 $\text{[math]}$ 上的点的坐标必不适合 $\text{[math]}$ D . 不在 $\text{[math]}$ 上的点的坐标有些适合 $\text{[math]}$ ，有些不适合 $\text{[math]}$

5、已知点 $\text{[math]}$ ．若曲线 $\text{[math]}$ 上存在两点 $\text{[math]}$ ，使△ $\text{[math]}$ 为正三角形，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 型曲线．给定下列三条曲线：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．

其中， $\text{[math]}$ 型曲线的个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为坐标平面内的动点，满足 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ 为斜边的直角三角形的直角顶点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、一条线段的长等于 $\text{[math]}$ ，两端点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上滑动， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共3小题）

1、一动点到 $\text{[math]}$ 轴距离比到点 $\text{[math]}$ 的距离小 $\text{[math]}$ ，则此动点的轨迹方程为 .

2、曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的交点有个．

3、如图，在△ $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，△ $\text{[math]}$ 的垂心为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程为 .