高中数学人教版 选修2-3（理科） 第二章 随机变量及其分布 2.2.3独立重复试验与二项分布
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、已知X～B（6， 
），则P（X＝2）等于（ ）
），则P（X＝2）等于（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、电灯泡使用时数在1 000小时以上的概率为0.2，则三个灯泡在1 000小时以后最多有一个坏了的概率是（ ）
A . 0.401
B . 0.104
C . 0.410
D . 0.014
3、每次试验的成功率为 
，重复进行10次试验，其中前7次都未成功，后3次都成功的概率为（ ）
，重复进行10次试验，其中前7次都未成功，后3次都成功的概率为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、已知随机变量 
，则 
（ ）
，则 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、一射手对同一目标独立地射击四次，已知至少命中一次的概率为 
，则此射手每次射击命中的概率为（ ）
，则此射手每次射击命中的概率为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、一个学生通过某种英语听力测试的概率是 
，他连续测试 
次，要保证他至少有一次通过的概率大于0.9，那么 
的最小值为（ ）
，他连续测试 次，要保证他至少有一次通过的概率大于0.9，那么 的最小值为（ ）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
7、在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生2次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是（ ）
A . [0.4,1）
B . （0,0.4]
C . [0.6,1）
D . （0,0.6]
8、口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列{an}：an＝ 
如果Sn为数列{an}的前n项和，那么S7＝3的概率为（ ）
如果Sn为数列{an}的前n项和，那么S7＝3的概率为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、设X～B（4，p），且P（X＝2）＝ 
，那么一次试验成功的概率p等于 ．
，那么一次试验成功的概率p等于 ．
10、下列例子中随机变量ξ服从二项分布的有 ．
①随机变量ξ表示重复抛掷一枚骰子n次中出现点数是3的倍数的次数；
②某射手击中目标的概率为0.9，从开始射击到击中目标所需的射击次数ξ；
③有一批产品共有N件，其中M件为次品，采用有放回抽取方法，ξ表示n次抽取中出现次品的件数（M<N）；
④有一批产品共有N件，其中M件为次品，采用不放回抽取方法，ξ表示n次抽取中出现次品的件数．
二、填空题（共2小题）
1、冰箱中放有甲、乙两种饮料各5瓶，每次饮用时从中任意取1瓶甲种或乙种饮料，取用甲种或乙种饮料的概率相等，则甲种饮料饮用完毕时乙种饮料还剩下3瓶的概率为 ．
2、在每道单项选择题给出的4个备选答案中，只有一个是正确的．若对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案，求这4道题中：
(1)恰有两道题答对的概率；
(2)至少答对一道题的概率．
三、解答题（共2小题）
1、某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为 
，且每次射击的结果互不影响，已知射手射击了5次，求：
，且每次射击的结果互不影响，已知射手射击了5次，求：
(1)其中只在第一、三、五次击中目标的概率；
(2)其中恰有3次击中目标的概率．
2、某居民小区有两个相互独立的安全防范系统，简称系统A和B，系统A和系统B在任意时刻发生故障的概率分别为 
和p.
和p.
(1)若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为 
，求p的值；
，求p的值；
(2)求系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率．