高中数学人教版选修2-3（理科）第二章随机变量及其分布 2.3.2离散型随机变量的方差_试卷库

高中数学人教版选修2-3（理科）第二章随机变量及其分布 2.3.2离散型随机变量的方差

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一、选择题（共8小题）

1、下面说法中正确的是（）

A . 离散型随机变量ξ的均值E（ξ）反映了ξ取值的概率的平均值 B . 离散型随机变量ξ的方差D（ξ）反映了ξ取值的平均水平 C . 离散型随机变量ξ的均值E（ξ）反映了ξ取值的平均水平 D . 离散型随机变量ξ的方差D（ξ）反映了ξ取值的概率的平均值

2、有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10株的分蘖数据，计算出样本方差分别为D（X_甲）＝11，D（X_乙）＝3.4，由此可以估计（）

A . 甲种水稻比乙种水稻分蘖整齐 B . 乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐 C . 甲、乙两种水稻分蘖整齐程度相同 D . 甲、乙两种水稻分蘖整齐程度不能比较

3、已知X～B（n，p），E（X）＝2，D（X）＝1.6，则n，p的值分别为（）

A . 100，0.8 B . 20，0.4 C . 10，0.2 D . 10，0.8

4、已知ξ的分布列如下表，则D（ξ）的值为（）

ξ	1	2	3	4
P	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、设一随机试验的结果只有A和 $\text{[math]}$ ，且P（A）＝m，令随机变量ξ＝ $\text{[math]}$ 则ξ的方差D（ξ）等于（）

A . m B . 2m（1－m） C . m（m－1） D . m（1－m）

6、设随机变量ξ的分布列为P（ξ＝k）＝ $\text{[math]}$ ，k＝0，1，2，…，n，且E（ξ）＝24，则D（ξ）的值为（）

A . 8 B . 12 C . $\text{[math]}$ D . 16

7、甲、乙两人对同一目标各射击一次，甲命中目标的概率为 $\text{[math]}$ ，乙命中目标的概率为 $\text{[math]}$ ，设命中目标的人数为X，则D（X）等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知随机变量X的分布列为P（X＝k）＝ $\text{[math]}$ ，k＝1，2，3，则D（3X＋5）＝（）

A . 6 B . 9 C . 3 D . 4

二、填空题（共3小题）

1、设p为非负实数，随机变量X的概率分布为

X	0	1	2
P	$\text{[math]}$	p	$\text{[math]}$

则E（X）的最大值为，D（X）的最大值为．

2、若随机变量ξ的分布列如下表：

ξ	0	1	x
P	$\text{[math]}$	p	$\text{[math]}$

且E（ξ）＝1.1，则D（ξ）＝．

3、一次数学测验由25道选择题构成，每个选择题有4个选项，其中有且仅有一个选项是正确的，每个题目选择正确得4分，不作出选择或选错不得分，满分100分．某学生选对任一题的概率为0.6，则此学生在这一次测验中的成绩的均值与方差分别为．

三、解答题（共3小题）

1、抛掷一枚质地均匀的骰子，用X表示掷出偶数点的次数．

(1)若抛掷一次，求E（X）和D（X）；

(2)若抛掷10次，求E（X）和D（X）．

2、在12件同类型的零件中有2件次品，抽取3次进行检验，每次抽取1件，并且取出后不再放回，若以ξ和η分别表示取到的次品数和正品数．

(1)求ξ的分布列、均值和方差；

(2)求η的分布列、均值和方差．

3、袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个（n＝1,2,3,4），现从袋中任取一球，X表示所取球的标号.

(1)求X的分布列，均值和方差；

(2)若Y＝aX＋b，E（Y）＝1，D（Y）＝11，试求a，b的值．