高中数学人教新课标A版必修4 第一章三角函数 1.5 函数y=Asin(ωx φ)的图象_试卷库

高中数学人教新课标A版必修4 第一章三角函数 1.5 函数y=Asin(ωx φ)的图象

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一、选择题（共8小题）

1、要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

2、要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需将 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

3、已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只要将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

5、先使函数 $\text{[math]}$ 图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩小到原来的 $\text{[math]}$ ，然后将其图象沿x轴向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到的曲线与 $\text{[math]}$ 的图象相同，则 $\text{[math]}$ 的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、将函数 $\text{[math]}$ 图象上各点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ (纵坐标不变)，再将图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，那么所得图象的一条对称轴方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、一正弦曲线的一个最高点为 $\text{[math]}$ ，从相邻的最低点到这个最高点的图象交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，最低点的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，则这一正弦曲线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图是函数 $\text{[math]}$ 的图象的一部分，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共3小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ ＝ .

2、为得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，可以把 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到，那么 $\text{[math]}$ 的最小正值是．

3、已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是它的最大值（其中 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ），给出下列结论：

① $\text{[math]}$ 为偶函数；②函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称；

③ $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的最小值；④函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 轴右侧与直线 $\text{[math]}$ 的交点按横坐标从小到大依次记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，

其中正确的是 .（写出所有正确结论的序号）

三、解答题（共3小题）

1、作出 $\text{[math]}$ 的图象．

2、已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的偶函数，其图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，且在区间 $\text{[math]}$ 上是单调函数，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

3、函数 $\text{[math]}$ 在它的某一个周期内的单调减区间是 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2)将 $\text{[math]}$ 的图象先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ （纵坐标不变），所得到的图象对应的函数记为 $\text{[math]}$ ，若对于任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.