高中数学人教新课标A版必修4 第三章三角恒等变换 3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式_试卷库_91题库

高中数学人教新课标A版必修4 第三章三角恒等变换 3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式

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一、选择题（共8小题）

1、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、下列式子恒成立的是（）

A . sin（α+β）=sin α+sin β B . cos（α−β）=cos αcos β+sin αsin β C . sin（α−β）=cos αcos β−sin αsin β D . cos（α+β）=cos αsin β−sin αcos β

3、 $\text{[math]}$ tan $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ tan $\text{[math]}$ +tan $\text{[math]}$ ∙tan $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 1

4、 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、计算 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2+ $\text{[math]}$ D . 2− $\text{[math]}$

6、已知角 $\text{[math]}$ 均为锐角，且cos $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，tan（ $\text{[math]}$ − $\text{[math]}$ ）=− $\text{[math]}$ ，tan $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

7、设 $\text{[math]}$ 为锐角，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、若sin（α+β）= $\text{[math]}$ ，sin（α-β）= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 5 B . −1 C . 6 D . $\text{[math]}$

二、填空题（共2小题）

1、设θ为第二象限角，若 $\text{[math]}$ ，则sin θ+ $\text{[math]}$ cos θ= ．

2、计算： $\text{[math]}$ ＝．

三、解答题（共3小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为锐角.

求：

(1) $\text{[math]}$ 的值；

(2) $\text{[math]}$ 的值．

2、如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点．已知A、B的横坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

求：

(1)tan（ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ）的值；

(2) $\text{[math]}$ 的值．

3、

(1)已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)已知 $\text{[math]}$ 均为锐角，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

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