高中数学人教新课标A版必修4 第二章 平面向量 2.2.1 向量加法运算及其几何意义 同步练习
年级: 学科: 类型:同步测试 来源:91题库
一、选择题(共8小题)
1、
为四边形
所在平面上一点,
,则
为( )




A . 四边形
对角线交点
B .
的中点
C .
的中点
D .
边上一点




2、若
,则
( )


A . 一定可以构成三角形
B . 都是非零向量时可以构成一个三角形
C . 一定不可以构成一个三角形
D . 都是非零向量时也可能无法构成三角形
3、下列各式不恒成立的是( )
A .
B .
C .
D .




4、已知
,
,
分别是△
三边
,
,
的中点,则下列等式不成立的是( )







A .
B .
C .
D .




5、
( )

A .
B .
C .
D .




6、向量
、
均为非零向量,则下列说法不正确的是( )


A . 若向量
与
反向,且
,则向量
与
的方向相同
B . 若向量
与
反向,且
,则向量
与
的方向相同
C . 若向量
与
同向,则向量
与
的方向相同
D . 若向量
与
的方向相同或相反,则
的方向必与
、
之一的方向相同



















7、已知
,
,
是非零向量,则
,
,
,
,
中,与向量
相等的个数为( )









A .
B .
C . 3
D . 2


8、已知
,
,则
的取值范围是( )



A .
B .
C .
D .




二、填空题(共3小题)
1、若向量
,
满足
,
,则
的最小值是 .





2、如图,已知△
是直角三角形且
,则下列结论中正确的是 .


① ;②
;
③ ;④
.
3、已知点
是△
的重心,则
.



三、解答题(共3小题)
1、求证:三角形的三条中线构成的向量首尾相连正好构成一个三角形.
2、一艘船以
的速度向垂直于对岸方向行驶,船实际航行方向与水流方向成
角,求水流速度和船实际速度.


3、点
,
,
分别是△
的三边
,
,
的中点,求证:







(1)
;

(2)
.
