高中数学人教版必修4 第三章三角恒等变换 3.2 简单的三角恒等变换_试卷库_91题库

高中数学人教版必修4 第三章三角恒等变换 3.2 简单的三角恒等变换

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一、选择题（共8小题）

1、若2sinx=1+cosx，则 $\text{[math]}$ 的值等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或不存在 C . 2 D . 2或 $\text{[math]}$

2、sin54°sin18°=（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、 $\text{[math]}$ 等于（）

A . -sin α B . -cos α C . sin α D . cos α

4、已知向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（1， $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则sin 2θ+cos²θ的值为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

5、已知cos θ=－ $\text{[math]}$ ，θ∈（－π，0），则sin $\text{[math]}$ +cos $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、化简 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 1 B . －1 C . cos α D . －sin α

7、已知函数f（x）=2sin²x+2 $\text{[math]}$ sin xcos x－1的图象关于点（φ，0）对称，则φ的值可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知sin α= $\text{[math]}$ ，α∈（π， $\text{[math]}$ ），则tan $\text{[math]}$ 等于（）

A . －2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或2 D . －2或 $\text{[math]}$

二、填空题（共3小题）

1、已知tan（ $\text{[math]}$ +α）= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

2、已知cos α+cos β= $\text{[math]}$ ，则cos $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ 的值为．

3、已知sin α+sin β= $\text{[math]}$ ，cos α+cos β= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = .

三、解答题（共3小题）

1、已知 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)求 $\text{[math]}$ 的值.

2、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；

(2)求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值.

3、已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1)求 $\text{[math]}$ 的最小正周期；

(2)设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

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