高中数学人教新课标A版必修4 第三章 三角恒等变换 3.1.1 两角差的余弦公式
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共8小题）
1、cos 17°等于（ ）
A . cos 20°cos 3°－sin 20°sin 3°
B . cos 20°cos 3°＋sin 20°sin 3°
C . sin 20°sin 3°－cos 20°cos 3°
D . cos 20°sin 20°＋sin 3°cos 3°
2、sin 14°cos 16°＋sin 76°cos 74°的值是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、下面利用两角差的余弦公式化简，其中错误的是（ ）
A . cos 80°cos 20°＋sin 80°sin 20°＝cos 60°
B . cos 75°＝cos 45°cos（－30°）＋sin 45°sin（－30°）
C . sin（α＋45°）sin α＋cos（α＋45°）cos α＝cos 45°
D . cos（α－ 
）＝ 
cos α＋ 
sin α
）＝ cos α＋ sin α
4、满足cosαcosβ＝ 
－sinαsinβ的一组α，β的值是（ ）
－sinαsinβ的一组α，β的值是（ ）
A . α＝ 
，β＝ 
B . α＝ 
，β＝ 
C . α＝ 
，β＝ 
D . α＝ 
，β＝ 
，β＝
B . α＝ ，β＝
C . α＝ ，β＝
D . α＝ ，β＝
5、已知钝角α、β满足cos α＝－ 
，cos（α＋β）＝－ 
，则cos β等于（ ）
，cos（α＋β）＝－ ，则cos β等于（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、若cos（α－β）＝ 
，cos 2α＝ 
，α、β均为锐角且α<β，则α＋β的值为（ ）
，cos 2α＝ ，α、β均为锐角且α<β，则α＋β的值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、若α，β均为锐角，sinα＝ 
，sin（α＋β）＝ 
，则cosβ等于（ ）
，sin（α＋β）＝ ，则cosβ等于（ ）
A . 
B . 
C . 
或 
D . 
B .
C . 或
D .
8、若sin（π＋θ）＝－ 
，θ是第二象限角，sin 
＝ 
，φ是第三象限角，则cos（θ－φ）的值是（ ）
，θ是第二象限角，sin ＝ ，φ是第三象限角，则cos（θ－φ）的值是（ ）
A . － 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共3小题）
1、化简cos（α＋45°）cosα＋sin（α＋45°）sinα＝ .
2、已知α、β均为锐角且sin α＝ 
，cos β＝ 
，则α－β的值为 .
，cos β＝ ，则α－β的值为 .
3、已知sin α＝－ 
，α∈（π， 
π），cos β＝－ 
，β∈（ 
，π），则cos（α－β）＝ .
，α∈（π， π），cos β＝－ ，β∈（ ，π），则cos（α－β）＝ . 三、解答题（共3小题）
1、求下列各式的值.(1)
(2)
(2)
(1)sin 195°＋cos 105°；
(2)cos（α－45°）cos（15°＋α）＋cos（α＋45°）cos（105°＋α）.
2、已知锐角α、β满足cosα= 
,tan（α－β）= 
,求cosβ.
,tan（α－β）= ,求cosβ.
3、设cos （α－ 
）＝－ 
， 
，其中α∈ 
，β∈ 
，求 
）＝－ ， ，其中α∈ ，β∈ ，求