高中数学人教新课标A版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1.1 平面
年级：高一 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、空间中，可以确定一个平面的条件是（ ）
A . 两条直线
B . 一点和一条直线
C . 一个三角形
D . 三个点
2、下图中正确表示两个相交平面的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、平面α与平面β，γ都相交，则这3个平面的交线可能有（ ）
A . 1条或2条
B . 2条或3条
C . 只有2条
D . 1条或2条或3条
4、如果直线a⊂平面α，直线b⊂平面α，M∈a，N∈b，且M∈l，N∈l，那么（ ）
A . l⊂α
B . l⊄α
C . l∩α＝M
D . l∩α＝N
5、有下列三个判断，正确的个数为（ ）
①两条相交的直线确定一个平面；
②两条平行的直线确定一个平面；
③一条直线和直线外一点确定一个平面.
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
6、在三棱锥A－BCD的棱AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF∩HG＝P，则点P（ ）
A . 一定在直线BD上
B . 一定在直线AC上
C . 在直线AC或BD上
D . 不在直线AC上，也不在直线BD上
7、如图，α∩β＝l，A∈α，C∈β，C∉l，直线AD∩l＝D，A，B，C三点确定的平面为γ，则平面γ、β的交线必过（ ）
A . 点A
B . 点B
C . 点C，但不过点D
D . 点C和点D
8、设P表示一个点，a、b表示两条直线，α、β表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是 （ ）
①P∈a ， P∈α⇒a⊂α
②a∩b＝P ， b⊂β⇒a⊂β
③a∥b ， a⊂α ， P∈b ， P∈α⇒b⊂α
④α∩β＝b ， P∈α ， P∈β⇒P∈b
A . ①②
B . ②③
C . ①④
D . ③④
二、填空题（共3小题）
1、有以下三个命题：
①平面外的一条直线与这个平面最多有一个公共点；
②直线l在平面α内，可以用符号“l∈α”表示；
③已知平面α与β不重合，若平面α内的一条直线a与平面β内的一条直线b相交，则α与β相交.其中真命题的序号是 .
2、如图所示的正方体中，P，Q，M，N分别是所在棱的中点，则这四个点共面的图形是 （把正确图形的序号都填上）.
3、在正方体ABCD－A1B1C1D1中，下列说法正确的是 (填序号).
⑴直线AC1在平面CC1B1B内．
⑵设正方形ABCD与A1B1C1D1的中心分别为O、O1 ， 则平面AA1C1C与平面BB1D1D的交线为OO1.
⑶由A、C1、B1确定的平面是ADC1B1.
⑷由A、C1、B1确定的平面与由A、C1、D确定的平面是同一个平面．
三、解答题（共3小题）
1、如图，AB∥CD，AB∩α＝B，CD∩α＝D，AC∩α＝E.求证：B，E，D三点共线.
2、求证：两两相交且交点不止一个的四条直线a、b、c、d共面.
3、如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为3，M，N分别是棱AA1 ， AB上的点，且AM＝AN＝1.
(1)证明：M，N，C，D1四点共面；
(2)平面MNCD1将此正方体分为两部分，求这两部分的体积之比.