人教新课标A版高中数学必修2 第一章空间几何体 1.1空间几何体的结构 同步训练
年级：高一 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共15小题）
1、下列几何体中是旋转体的是 （ ）
①圆柱；②六棱锥；③正方体；④球体；⑤四面体.
A . ①和⑤
B . ①
C . ③和④
D . ①和④
2、下列说法正确的是( )
A . 有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱.
B . 有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.
C . 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥.
D . 棱台各侧棱的延长线交于一点.
3、正三棱锥的底边长和高都是2，则此正三棱锥的斜高长度为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、圆柱的底面积为S，侧面展开图为正方形，那么这个圆柱的侧面积为( )
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有（ ）
A . 20
B . 15
C . 12
D . 10
6、给出下列命题中正确的是（ ）
A . 棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱
B . 底面是矩形的平行六面体是长方体
C . 棱柱的底面一定是平行四边形
D . 棱锥的底面一定是三角形
7、
下列判断正确的是（ ）
A . ①不是棱柱
B . ②是圆台
C . ③是棱锥
D . ④是棱台
8、
如图所示的几何体，关于其结构特征，下列说法不正确的是（ ）
A . 该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体
B . 该几何体有12条棱、6个顶点
C . 该几何体有8个面，并且各面均为三角形
D . 该几何体有9个面，其中一个面是四边形，其余均为三角形
9、一个凸多面体的面数为8，各面多边形的内角和为16π，则它的棱数为（ ）
A . 24
B . 22
C . 18
D . 16
10、
由小正方体木块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体木块有（ ）
A . 6块
B . 7块
C . 8块
D . 9块
11、棱台不具有的性质是（ ）
A . 两底面相似
B . 侧面都是梯形
C . 侧棱都平行
D . 侧棱延长后都交于一点
12、已知正四棱台的上、下底面边长分别为3和6，其侧面积等于两底面积之和，则该正四棱台的高是（ ）
A . 2
B . 
C . 3
D . 
C . 3
D .
13、一个直角三角形绕斜边旋转360°形成的空间几何体为（ ）
A . 一个圆锥
B . 一个圆锥和一个圆柱
C . 两个圆锥
D . 一个圆锥和一个圆台
14、半径R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）
A . 
πR3
B . 
πR3
C . 
πR3
D . 
πR3
πR3
B . πR3
C . πR3
D . πR3
15、如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是（ ）
A . 棱柱
B . 棱台
C . 棱柱与棱锥的组合体
D . 不能确定
二、填空题（共5小题）
1、关于如图所示几何体的正确说法为 ．
①这是一个六面体；
②这是一个四棱台；
③这是一个四棱柱；
④这是一个四棱柱和三棱柱的组合体；
⑤这是一个被截去一个三棱柱的四棱柱．
2、下面命题正确的有 个．
①长方形绕一条直线旋转一周所形成的几何体是圆柱
②过圆锥侧面上一点有无数条母线
③三棱锥的每个面都可以作为底面
④圆锥的轴截面（过轴所作的截面）是等腰三角形．
3、一个简单多面体的面都是三角形，顶点数V=6，则它的面数为 个．
4、
请写出所给三视图表示的简单组合体由哪些几何体组成．
5、一个十二面体共有8个顶点，其中2个顶点处各有6条棱，其它顶点处都有相同的棱，则其它顶点处的棱数为
三、解答题（共5小题）
1、根据下列对于几何体结构特征的描述，说出几何体的名称．
（1）由八个面围成，其中两个面是互相平行且全等的正六边形，其他各面都是矩形；
（2）由五个面围成，其中一个面是正方形，其它各面都是有一个公共顶点的全等三角形．
2、
如图所示的几何体中，所有棱长都相等，分析此几何体的构成，有几个面、几个顶点、几条棱？
3、
在图中，M、N是圆柱体的同一条母线上且位于上、下底面上的两点，若从M点绕圆柱体的侧面到达N，沿怎么样的路线路程最短？
4、已知正三棱台上底边为3，下底边为6，高为1，求斜高与侧棱长．
5、
如图所示的一块木料中，棱BC平行于面A′C′．
（Ⅰ）要经过面A′C′内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？
（Ⅱ）所画的线与平面AC是什么位置关系？并证明你的结论．
