人教新课标A版高中数学必修2 第一章空间几何体 1.3空间几何体的表面积与体积同步测试_试卷库_91题库

人教新课标A版高中数学必修2 第一章空间几何体 1.3空间几何体的表面积与体积同步测试

年级：高一学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共15小题）

1、正方体的棱长为 $\text{[math]}$ ，由它的互不相邻的四个顶点连线所构成的四面体的体积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、

已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则此四棱锥的四个侧面的面积中最大的是( )

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、

一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是2的圆，则这个几何体的体积是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、

已知正三棱锥P-ABC的主视图和俯视图如图所示，则此三棱锥的外接球的表面积为（）

A . 4π B . 12π C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、

一简单组合体的三视图及尺寸如下图所示（单位： cm）则该组合体的体积为（）

A . 72000 $\text{[math]}$ B . 64000 $\text{[math]}$ C . 56000 $\text{[math]}$ D . 44000

6、

如图直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA₁和CC₁上，AP=C₁Q，则四棱锥B﹣APQC的体积为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、

某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（　　）

A . $\text{[math]}$ 　 B . $\text{[math]}$ 　 C . $\text{[math]}$ 　　 D . $\text{[math]}$

8、

一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 160 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、

一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的（）

A . 外接球的半径为 $\text{[math]}$ B . 体积为 $\text{[math]}$ C . 表面积为 $\text{[math]}$ D . 外接球的表面积为 $\text{[math]}$

11、

某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是 ( )

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

12、

某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是 $\text{[math]}$ ，则正视图中的 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

13、已知圆锥底面半径为4，高为3，则该圆锥的表面积为（　　）

A . 16π B . 20π C . 24π D . 36π

14、

已知某几何体的三视图如，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（　　）

A . $\text{[math]}$ cm³ B . $\text{[math]}$ cm³ C . 2cm³ D . 3cm³

15、一只蚂蚁从正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的顶点A处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点C₁位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是（）

A . ①② B . ①③ C . ③④ D . ②④

二、填空题（共5小题）

1、

若如图为某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去一部分后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，则其正视图的面积为，三棱锥D﹣BCE的体积为

2、一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则几何体的体积为 cm³ ．

3、一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为．

4、一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的侧面积是．

5、若一个圆台的正视图如图所示，则其体积等于．

三、解答题（共5小题）

1、

如图，底面半径为1，高为2的圆柱，有A点有一只蚂蚁，现在这只蚂蚁要围绕圆柱由A点爬到B点，问蚂蚁爬行的最短距离是多少？

2、如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2．

（1）请画出该几何体的三视图；

（2）求四棱锥B﹣CEPD的体积．

3、底面边长为2的正三棱锥P﹣ABC，其表面展开图是三角形P₁P₂P₃ ，如图，求△P₁P₂P₃的各边长及此三棱锥的体积V．

4、如图，已知正四棱锥V﹣ABCD中，AC与BD交于点M，VM是棱锥的高，若AC=6cm，VC=5cm，求正四棱锥V﹣ABCD的体积．

5、正四棱台AC₁的高是4cm，两底面的边长分别是4cm和10cm，求这个棱台的表面积和体积．

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