人教新课标A版 高中数学必修2 第三章直线与方程 3.3直线的交点坐标与距离公式 同步测试
年级：高一 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共15小题）
1、以A(5，5)，B(1，4)，C?(4，1)为顶点的三角形是
A . 直角三角形
B . 等腰三角形
C . 正三角形
D . 等腰直角三角形
2、已知点A(1，1，1)，点B(－3，－3，－3)，则线段AB的长为( )
A . 4
B . 2
C . 4
D . 3
B . 2
C . 4
D . 3
3、与直线
关于
轴对称的直线方程为 （ ）
关于轴对称的直线方程为 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、点M（4，m）关于点N（n，﹣3）的对称点为P（6，﹣9），则（ ）
A . m=﹣3，n=10
B . m=3，n=10
C . m=﹣3，n=5
D . m=3，n=5
5、若动点A，B分别在直线l1：x+y﹣7=0和l2：x+y﹣5=0上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为（ ）
A . 3
B . 2
C . 3
D . 4
B . 2
C . 3
D . 4
6、已知两点A（﹣1，5），B（3，9），则线段AB的中点坐标为（ ）
A . （1，7）
B . （2，2）
C . （﹣2，﹣2）
D . （2，14）
7、已知△ABC的顶点A（2，3），且三条中线交于点G（4，1），则BC边上的中点坐标为（ ）
A . （5，0）
B . （6，﹣1）
C . （5，﹣3）
D . （6，﹣3）
8、已知两点P（1，3）Q（4，﹣1），则这两点间的距离为（ ）
A . 35
B . 25
C . 15
D . 5
9、与直线4x﹣3y+5=0关于x轴对称的直线方程为（ ）
A . 4x+3y+5=0
B . 4x﹣3y+5=0
C . 4x+3y﹣5=0
D . 4x﹣3y﹣5=0
10、若动点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）分别在直线l1：x+y﹣7=0和l2：x+y﹣5=0上移动，则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为（ ）
A . 2
B . 3
C . 3
D . 4
B . 3
C . 3
D . 4
11、平行线3x+4y﹣9=0和6x+8y+2=0的距离是（ ）
A . 
B . 2
C . 
D . 
B . 2
C .
D .
12、平行直线5x+12y+3=0与10x+24y+5=0的距离是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
13、两平行线3x﹣4y﹣2=0与3x﹣4y+8=0之间的距离为（ ）
A . 2
B . 
C . 1
D . 2
C . 1
D . 2
14、已知直线l1和l2的夹角的平分线为y=x，如果l1的方程是x+2y+3=0，那么l2的方程为（ ）
A . x﹣2y+3=0
B . 2x+y+3=0
C . 2x﹣y+3=0
D . x+2y﹣3=0
15、点A（2，5）到直线l：x﹣2y+3=0的距离为（ ）
A . 2
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共5小题）
1、已知：点A（﹣2，3），M（1，1），点A′关于点M成中心对称，则点A′的坐标是 ．
2、一条光线从A（﹣2，3）射出，经过x轴反射后与圆C：（x﹣3）2+（y﹣2）2=1相切，则反射后光线所在直线方程的斜率为 ．
3、设点A（﹣3，5）和B（2，15），在直线l：3x﹣4y+4=0上找一点P，使|PA|+|PB|为最小，则这个最小值为 ．
4、对于任给的实数m，直线（m﹣1）x+（2m﹣1）y=m﹣5都通过一定点，则该定点坐标为
5、已知两条直线l1：3x+4y+2=0，l2：3x+4y+m=0之间的距离为2，则m=
三、解答题（共5小题）
1、若直线ax+3y﹣5=0过连结A（﹣1，﹣2），B（2，4）两点线段的中点，求实数a的值．
2、已知△ABC的三边BC，CA，AB的中点分别是D（﹣2，﹣3），E（3，1），F（﹣1，2），求出三个顶点的坐标及△ABC的面积．
3、光线从A（﹣2，3）出发，经直线x﹣y+10=0反射，反射光线经过点C（1，2），求入射光线所在的直线方程．
4、在x轴上求一点P，使以点A（1，2）、B（3，4）和点P为顶点的三角形的面积为10．
5、
如图，海中有一小岛，周围3.8海里内有暗礁．一军舰从A地出发由西向东航行，望见小岛B在北偏东75°，航行8海里到达C处，望见小岛B在北偏东60°．若此舰不改变舰行的方向继续前进，问此舰有没有触礁的危险？
