人教新课标A版高中数学必修2 第四章圆与方程 4.3空间直角坐标系同步测试_试卷库

人教新课标A版高中数学必修2 第四章圆与方程 4.3空间直角坐标系同步测试

年级：高一学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共15小题）

1、在空间直角坐标系中，以点 $\text{[math]}$ 为顶点的 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形，则实数x的值为（）

A . -2 B . 2 C . 6 D . 2或6

2、若已知A（1，1，1），B（－3，－3，－3），则线段AB的长为（）

A . 4

B . 2

C . 4

D . 3

3、已知点A（﹣3，1，4），则点A关于原点的对称点的坐标为（　　）

A . （1，﹣3，﹣4） B . （﹣4，1，﹣3） C . （3，﹣1，﹣4） D . （4，﹣1，3）

4、若A（1，﹣2，1），B（4，2，3），C（6，﹣9，4），则△ABC的形状是（　　）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰三角形

5、空间直角坐标系中，点A（﹣2，1，3）关于点B（1，﹣1，2）的对称点C的坐标为（　　）

A . （4，1，1） B . （﹣1，0，5） C . （4，﹣3，1） D . （﹣5，3，4）

6、点P（ 1，4，﹣3）与点Q（3，﹣2，5）的中点坐标是（　　）

A . （ 4，2，2） B . （2，﹣1，2） C . （2，1，1） D . (4，﹣1，2）

7、在空间直角坐标系中，点（﹣2，1，4）关于x轴的对称点的坐标为（　　）

A . （﹣2，1，﹣4） B . （﹣2，﹣1，﹣4） C . （2，1，﹣4） D . （2，﹣1，4）

8、在空间坐标中，点B是A（1，2，3）在yOz坐标平面内的射影，O为坐标原点，则|OB|等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、点A（1，2，3）关于x轴的对称点的坐标为（　　）

A . （﹣1，2，3） B . （1，﹣2，3） C . （1，﹣2，﹣3） D . （1，2，﹣3）

10、在空间直角坐标系O﹣xyz中，过点M（﹣4，﹣2，3）作直线OM的垂线l，则直线l与平面Oxy的交点P（x，y，0）的坐标满足条件（　　）

A . 4x+2y﹣29=0 B . 4x﹣2y+29=0 C . 4x+2y+29=0 D . 4x﹣2y﹣29=0

11、已知A点坐标为A（1，1，1），B（3，3，3），点P在x轴上，且|PA|=|PB|，则P点坐标为（　　）

A . （6，0，0） B . （6，0，1） C . （0，0，6） D . （0，6，0）

12、在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B（1，﹣3，1），点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是（　　）

A . （0，﹣1，0） B . （0，1，0） C . （1，0，1） D . （0，1，1）

13、已知空间两点A（1，2，z），B（2，﹣1，1）之间的距离为 $\text{[math]}$ ，则z=（　　）

A . 2 B . 0或2 C . 0 D . 2或1

14、在空间直角坐标系中，在x轴上的点P（m，0，0）到点P₁（4，1，2）的距离为 $\text{[math]}$ ，则m的值为（　　）

A . ﹣9或1 B . 9或﹣1 C . 5或﹣5 D . 2或3

15、已知A（2，0，1），B（1，﹣3，1），点M在x轴上，且到A、B两点的距离相等，则M的坐标为（　　）

A . （﹣3，0，0） B . （0，﹣3，0） C . （0，0，﹣3） D . （0，0，3）

二、填空题（共5小题）

1、点P（2，﹣1，4）关于y轴对称的点的坐标为

2、在空间直角坐标系中，已知A（m，n，1），B（3，2，1）关于z轴对称，则m+n=

3、已知点B是点A（2，﹣3，5）关于平面xOy的对称点，则AB=

4、已知点A（﹣3，1，4），则点A关于原点的对称点B的坐标为；AB的长为

5、在空间直角坐标系中，设A（m，2，3），B（1，﹣1，1），且|AB|= $\text{[math]}$ ，则m=

三、解答题（共5小题）

1、已知长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的对称中心在坐标原点为O，交于同一顶点的三个面分别平行于三个坐标平面，其中顶点A（﹣2，﹣3，﹣1），求其他7个顶点的坐标．

2、

如图，棱长为4的正四面体ABCD，AE= $\text{[math]}$ AB，试建立适当的坐标系，写出各点的坐标．

3、

已知四棱锥P﹣ABCD的底面是等腰梯形，AD=BC=1，DC=2AB=2PD，∠ADC=60°，PD⊥底面ABCD，试建立空间直角坐标系，并表示五个点的坐标．

4、

如图点A（0，0，a），在四面体ABCD中，AB⊥平面BCD，BC=CD，∠BCD=90°，∠ADB=30°，E，F分别是AC，AD的中点，求D，C，E，F这四点的坐标．

5、求下列两点间的距离：A（1，1，0），B（1，1，1）