备考2019年高考物理一轮专题： 第52讲 实验：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度
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一、实验探究题（共12小题）
1、
根据所学知识完成题目：
(1)我校有五组同学用单摆测成都的重力加速度g，各组实验器材和实验数据如下表所示，若各组同学实验操作水平一样，那么第 组同学测定的结果最准确．若该组同学根据自己测得的实验数据做出单摆的振动图象如图1，那么该组同学测出的重力加速度g大小是 m/s2 ．
组数 | 摆球材料 | 最大偏角 | 摆长 | 测全振动次数 |
1 | 木 | 4° | 0.64m | 10 |
2 | 木 | 30° | 0.64m | 10 |
3 | 铁 | 4° | 0.81m | 50 |
4 | 铁 | 30° | 0.81m | 50 |
(2)如果测得的g值偏小，可能的原因是 (2)
A . 测摆线长时摆线拉得过紧
B . 开始计时，秒表过迟按下
C . 摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
D . 实验中误将49次全振动数为50次
E . 振幅过小
(3)小白同学在学校利用图象法较准确地测出了成都的加速度，假期去参观北大的物理实验室时也做了同样的实验，并在同一张纸上绘制了T2～L图象，如图2所示．在北大所测实验结果对应的图线是 （选填“A”或“B”）．
2、根据所学知识完成填空：
(1)在利用单摆测定重力加速度的实验中．若测得的g值偏大．可能的原因是： (1)
A . 摆球质量过大
B . 单摆振动时振幅较小
C . 测量摆长时．只考虑了线长．忽略了小球的半径
D . 测量周期时．把n个全振动误认为（n+1）个全振动．使周期偏小
E . 测量周期时．把n个全振动误认为（n﹣1）个全振动．使周期偏大
(2)若单摆是一个秒摆．将此摆移到月球上．（g月= 
g地）．其周期是
g地）．其周期是
(3)实验中游标尺（50分度）和秒表的读数如图．分别是 mm． s．
3、利用单摆测重力加速度的实验中，
(1)根据测量结果计算重力加速度的数学表达式是 (1)
A . g= 
B . g= 
、
C . g= 
D . g= 
B . g= 、
C . g=
D . g=
(2)若测量值偏小，可能是由于 (2)
A . 计算摆长时，只考虑悬线长，而未加小球半径．
B . 测量周期时，将n次全振动误记成n+1次全振动．
C . 计算摆长时，用悬线长加小球的直径
D . 单摆振动时，振幅较小．
4、某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验．
(1)下列措施中必要的或做法正确的是 ． （选填下列措施前的序号） (1)
A . 为了便于计时观察，单摆的摆角应尽量大些
B . 摆线长应远远大于摆球直径
C . 摆球应选择密度较大的实心金属小球
D . 用秒表测量周期时，应测量单摆20～30次全振动的时间，然后计算周期，而不能把只测一次全振动时间当作周期
E . 将摆球和摆线平放在桌面上，拉直后用米尺测出摆球球心到摆线某点O间的长度作为摆长，然后将O点作为悬点
(2)测摆长时测量结果如图1所示（单摆的另一端与刻度尺的零刻线对齐），摆长为 cm；然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图2所示，秒表读数为 s．
(3)他测得的g值偏小，可能的原因是 (3)
A . 测摆线长时摆线拉得过紧
B . 摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了
C . 开始计时时，秒表提前按下
D . 实验中误将49次全振动数为50次．
5、某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验时：
(1)如果他测得的g值偏小，可能的原因是 ． (1)
A . 振幅偏小
B . 摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，使周期变大了
C . 开始计时时，秒表过迟按下．
D . 实验中误将49次全振动数次数记为50次
(2)此同学用游标卡尺测一小球直径如图甲，已知游标尺为20等份，则读数应为．
(3)测量出多组周期T、摆长L数值后，画出T2﹣L图象如图乙，此图线斜率的物理意义是
A . g
B . 
C . 
D . 
．
C .
D . ．
6、下面为用单摆测量当地的重力加速度实验部分操作．
(1)用游标卡尺测量小钢球直径，求数如图所示，读数为mm．
(2)测出单摆偏角小于5°时完成n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测得摆线长为l，游标卡尺测得摆球直径为d．用上述测得的量写出测量重力加速度的一般表达式：g=
(3)他测得的g值偏小，可能原因是 (3)
A . 计算时将l当成摆长；
B . 测摆线长时摆线拉得过紧；
C . 开始计时时，秒表过迟按下；
D . 实验中误将30次全振动计为29次．
7、在做“用单摆测定重力加速度”的实验中．
(1)如果测得的g值偏大，可能的原因是 （填写字母代号） (1)
A . 测摆长时，忘记了摆球的半径
B . 摆线上端悬点未固定牢，摆动中出现松动，使摆线长度增加了
C . 开始计时时，秒表过早按下
D . 实验中误将49次全振动次数记为50次
(2)某同学在实验中，测量6种不同摆长l情况下单摆的振动周期T，记录实验数据如下：
l/m | 0.4 | 0.5 | 0.8 | 0.9 | 1.0 | 1.2 |
T/s | 1.26 | 1.42 | 1.79 | 1.90 | 2.00 | 2.20 |
T2/s2 | 1.59 | 2.02 | 3.20 | 3.61 | 4.00 | 4.84 |
请以l为横坐标，T2为纵坐标，在如图1中作出T2﹣l图线 ，并利用此图线得重力加速度g= m/s2 ． （取π2=9.86，结果保留三位有效数字）
(3)一位同学查阅资料得知，单摆在最大摆角θ较大时周期公式可近似表述为T=2π（1+ 
sin2 
） 
．为了用图象法验证单摆周期T和最大摆角θ的关系，他测出摆长为l的同一单摆在不同最大摆角θ时的周期T，并根据实验数据描绘出如图2所示的图线．根据所给周期公式可知，图中的纵轴表示的是 ，图线延长后与横轴交点的横坐标为 ．
sin2 ） ．为了用图象法验证单摆周期T和最大摆角θ的关系，他测出摆长为l的同一单摆在不同最大摆角θ时的周期T，并根据实验数据描绘出如图2所示的图线．根据所给周期公式可知，图中的纵轴表示的是 ，图线延长后与横轴交点的横坐标为 ． 
8、在用单摆测定重力加速度实验中：
(1)为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，应选用下列所给器材中的哪些？将你所选用的器材前的字母填在横线上 ．
A．长1m左右的细绳； B．长30cm左右的细绳；
C．直径2cm的铝球； D．直径2cm的铁球；
E．秒表； F．时钟； G．最小分度值是1cm的直尺；
H．最小分度值是1mm的直尺．
(2)某同学在利用单摆测重力加速度的实验中，测出多组摆长L与周期T的数据，根据实验数据，作出了T2﹣L的关系图象如图所示，根据图中数据，可算出重力加速度的值为 m/s2（取π2=9.86，结果保留三位有效数字）．
9、某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中测量了一些数据，其中的一组数据如下所示．
(1)用毫米刻度尺测量摆线的长时，将摆线平放，如图（A）所示，刻度尺读数是 cm，用游标卡尺测量摆球直径，卡尺游标位置如图（B）所示，可知摆球直径是 cm，如图所示测出的摆长 （偏大，偏小），正确的测量方法是
(2)该同学用秒表记录了单摆振动30次全振动所用的时间如图C所示，则秒表所示读数为 s．单摆的周期是 s（保留三位有效数字）
(3)为了提高实验精度，在试验中可改变几次摆长L，测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数值，再以l为横坐标，T2为纵坐标，将所得数据连成直线如图D所示，T2与l的关系式T2= ，利用图线可求出图线的斜率k= ，再由k可求出g= ．
(4)如果他测得的g值偏小，可能的原因是 (4)
A . 未挂小球就测量绳长，然后与小球半径相加作为摆长
B . 摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C . 开始计时，秒表过迟按下
D . 实验中误将29次全振动数记为30次．
10、柑橘所学知识完成实验：
(1)在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图12甲、乙所示．测量方法正确的是 （选填“甲”或“乙”）
(2)实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图丙所示．光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t变化图线如图丁所示，则该单摆的振动周期为 ．若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一个小球进行实验，则该单摆的周期将 （填“变大”、“不变”或“变小”），
(3)若已正确测出悬线长L和摆球直径d，及图丁中读取的周期，写出求重力加速度的计算式g= ．
11、某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：
(1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为 cm．
(2)小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是 ． （填选项前的字母） (2)
A . 把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时
B . 测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为 
C . 用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大
D . 选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小．
C . 用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大
D . 选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小．
12、某课外兴趣小组做“用单摆测定重力加速度”的实验。
(1)下列选项是小组成员提出的建议，其中正确的是________； (1)
A . 为了防止断裂，摆线要选择长些的、伸缩性大些的细绳
B . 为了减小阻力，摆球尽量选择质量大些、体积小些的钢球
C . 为了方便测量，应使摆线偏离竖直位置30°角静止释放
D . 为了减小误差，在摆球经过平衡位置时开始计时，经过多次全振动后停止计时
(2)该小组成员用10分度的游标卡尺测摆球直径如图所示，摆球的直径为 mm；
(3)该小组成员测出了摆线的长为l ， 摆球的直径为d ， n次全振动的总时间为t ， 则当地的重力加速度g= 。