2016-2017学年福建省南平市浦城县高一上学期期中数学试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、函数f（x）=x3+x﹣8的零点所在的区间是（ ）
A . （0，1）
B . （1，2）
C . （2，3）
D . （3，4）
2、若函数f（x）=x3+x2﹣2x﹣2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：
f （1）=﹣2 | f （1.5）=0.625 | f （1.25）=﹣0.984 |
f （1.375）=﹣0.260 | f （1.4375）=0.162 | f （1.40625）=﹣0.054 |
那么方程x3+x2﹣2x﹣2=0的一个近似根（精确到0.1）为（ ）
A . 1.2
B . 1.3
C . 1.4
D . 1.5
3、已知函数f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），且对任意的x1∈[﹣1，2]，都存在x2∈[﹣1，2]，使f（x2）=g（x1），则实数a的取值范围是（ ）
A . [3，+∞）
B . （0，3]
C . [ 
，3]
D . （0， 
]
，3]
D . （0， ]
4、设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，4}，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）
A . {4}
B . {2，4}
C . {4，5}
D . {1，3，4}
5、已知函数f（x）= 
，则f（﹣4）=（ ）
，则f（﹣4）=（ ）
A . 2
B . 4
C . 17
D . 5
6、如图为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是选项中的（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
A . y=x
B . y= 
C . y=﹣x3
D . y=（ 
）x
C . y=﹣x3
D . y=（ ）x
8、设a=（ 
） 
，b=（ 
） 
，c=（ 
） 
，则a，b，c大小关系是（ ）
） ，b=（ ） ，c=（ ） ，则a，b，c大小关系是（ ）
A . a＞b＞c
B . c＞a＞b
C . b＞c＞a
D . a＜b＜c
9、如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的几何体是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x+y）=f（x）+f（y）+1，若f（8）=15，则f（2）=（ ）
A . 
B . 3
C . 2
D . ﹣1
B . 3
C . 2
D . ﹣1
11、设函数f（x）= 
，若互不相等的实数x1 ， x2 ， x3满足f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1+x2+x3的取值范围是（ ）
，若互不相等的实数x1 ， x2 ， x3满足f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1+x2+x3的取值范围是（ ）
A . [4，6]
B . （4，6）
C . [﹣1，3]
D . （﹣1，3）
12、函数y=xln|x|的大致图象是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共4小题）
1、若幂函数y=（m2﹣2m﹣2）x﹣4m﹣2在x∈（0，+∞）上为减函数，则实数m的值是
2、函数f（x）=（ 
） 
的单调递增区间是 ．
） 的单调递增区间是 ．
3、已知函数f（2x+1）=3x﹣2，且f（t）=4，则t= ．
4、给出下列结论：
①y=x2+1，x∈[﹣1，2]，y的值域是[2，5]；
②幂函数图象一定不过第四象限；
③函数f（x）=loga（2x﹣1）﹣1的图象过定点（1，0）；
④若loga 
＞1，则a的取值范围是（ 
，1）；
⑤函数f（x）= 
+ 
是既奇又偶的函数；
其中正确的序号是 ．
三、解答题（共6小题）
1、计算
(1)（2 
）0+2﹣2 
）0+2﹣2
(2)（lg2）2+lg5•lg20+lg100．
2、已知集合A={x|2≤2x≤16}，B={x|log3x＞1}．
(1)分别求A∩B，（∁RB）∪A；
(2)已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值范围．
3、已知f（x）为定义在[﹣1，1]上的奇函数，当x∈[﹣1，0]时，函数解析式为 
．
．
(1)求f（x）在[0，1]上的解析式；
(2)求f（x）在[0，1]上的最值．
4、某家具厂生产一种课桌，每张课桌的成本为50元，出厂单价定为80元，该厂为鼓励销售商多订购，决定一次订购量超过100张时，每超过一张，这批订购的全部课桌出厂单价降低0.02元．根据市场调查，销售商一次订购量不会超过1000张．
(1)设一次订购量为x张，课桌的实际出厂单价为P元，求P关于x的函数关系式P（x）；
(2)当一次订购量x为多少时，该家具厂这次销售课桌所获得的利润f（x）最大？其最大利润是多少元？（家具厂售出一张课桌的利润=实际出厂单价﹣成本）．
5、已知函数 
（p，q为常数）是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且 
．
（p，q为常数）是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且 ．
(1)求函数f（x）的解析式；
(2)判断并用定义证明f（x）在（﹣1，1）上的单调性；
(3)解关于x的不等式f（2x﹣1）+f（x）＜0．
6、已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=2loga（2x+t）（t∈R），a＞0，且a≠1．
(1)若1是关于x的方程f（x）﹣g（x）=0的一个解，求t的值；
(2)当0＜a＜1且t=﹣1时，解不等式f（x）≤g（x）；
(3)若函数F（x）=af（x）+tx2﹣2t+1在区间（﹣1，2]上有零点，求t的取值范围．