人教新课标A版高中数学必修4 第二章平面向量 2.2平面向量的线性运算 同步测试
年级：高一 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共15小题）
1、
如图：在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点。若
， 则下列向量中与
相等的向量是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、
如图，平行四边形ABCD的对角线交点是O，则下列等式成立的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、
如图，在
中，点D是BC边上靠近B的三等分点，则
（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、向量( 
＋ 
)＋( 
＋ 
)＋ 
化简后为( )
＋ )＋( ＋ )＋ 化简后为( )
A . 
B .
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、在四边形ABCD中， 
＝ 
＋ 
，则四边形ABCD一定是( )
＝ ＋ ，则四边形ABCD一定是( )
A . 矩形
B . 菱形
C . 正方形
D . 平行四边形
6、设P是△ABC所在平面内的一点， 
＋ 
＝2 
，则( )
＋ ＝2 ，则( )
A . 
＋ 
＝0
B . ＋ 
＝0
C . ＋ ＝0
D . ＋ ＋ ＝0
＋ ＝0
B . ＋ ＝0
C . ＋ ＝0
D . ＋ ＋ ＝0
7、化简 
－ 
＋ 
＋ 
的结果等于( )
－ ＋ ＋ 的结果等于( )
A .
B . 
C .
D . 
B .
C .
D .
8、在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点．下列结论正确的是( )
A . 
＝ 
， 
＝ 
B . ＋ 
＝ 
C . 
＋ ＝ 
＋
D . ＋ ＋ ＝
＝ ， ＝
B . ＋ ＝
C . ＋ ＝ ＋
D . ＋ ＋ ＝
9、计算
+
﹣
=（ ）
+﹣=（ ）
A . 
B . 
C . 0
D . 
B .
C . 0
D .
10、在四边形ABCD中，给出下列四个结论，其中一定正确的是（ ）
A . 
+
=
B . 
-
=
C . 
+
=
D . 
+
=
+=
B . -=
C . +=
D . +=
11、△ABC中，点D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，则
-
=（ ）
-=（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、已知ABCD是平行四边形，则下列等式中成立的是（ ）
A . 
+
=
B . 
+
=
C . 
+
=
D . 
+
=
+=
B . +=
C . +=
D . +=
13、化简
﹣
+
所得的结果是（ ）
﹣+所得的结果是（ ）
A . 
B . 
C . 0
D . 
B .
C . 0
D .
14、在△ABC中， 
， 
．若点D满足 
，则 
=（ ）
， ．若点D满足 ，则 =（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
15、化简 
﹣ 
+ 
﹣ 
得（ ）
﹣ + ﹣ 得（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共5小题）
1、
+
+
+
+
=
++++=
2、若ABCD是正方形，E是DC边的中点，且
=
， 
=
， 则
=
= ， = ， 则=
3、化简：(
-
+
)+(
-
)=
-+)+(-)=
4、在边长为1的正方形ABCD中，设
=
， 
=
,
=
则|
-
-
|=
= ， =,=则|--|=
5、化简：(
-
)-(
-
)= ．
-)-(-)= ． 三、解答题（共5小题）
1、在平行四边形ABCD中 向量
=
， 
=
， 试用向量
， 
表示向量
， 
．
= ， = ， 试用向量 ， 表示向量 ， ．
2、化简（
﹣
）﹣（
+
）．
﹣）﹣（+）．
3、在平行四边形ABCD中，O为对角线交点，试用
、
表示
．
、表示 ．
4、若非零向量
与
为共线向量，如何画出3
+
？
与为共线向量，如何画出3+？
5、
如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是BC，DC的中点，G为DE，BF的交点，若
=
， 
=
， 试用
， 
， 表示
、
、
．
