2016-2017学年江苏省宿迁市泗阳县高一上学期期中数学试卷_试卷库

年级：高一学科：数学类型：期中考试来源：91题库

1、已知函f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（f（ $\text{[math]}$ ））=

2、集合{1，3，4}共有个子集．

3、函数 $\text{[math]}$ 的定义域为．

4、已知幂函数f（x）=k•x^a的图象过点（3， $\text{[math]}$ ），则k+a= ．

5、分解因式：5x²+6xy﹣8y²= ．

6、已知函数f（x）=log_a（x+1）+b，（a＞0，且a≠1）的图象恒过点A（m，3），则b+m的值为

7、函数f（x）=（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ 的单调增区间为．

8、方程log₃（x²﹣10）=1+log₃x的解是

9、如图，P为圆O外一点，PA为圆O的切线，A为切点，若PA=2 $\text{[math]}$ ，PB=2，则圆O的半径为

10、已知f（x）=ax⁵+bx³+ $\text{[math]}$ +3（a，b，c是实常数），且f（3）=2，则f（﹣3）的值为

11、关于x的不等式x²+bx+c＜0的解集为{x|2＜x＜4}，则bc的值是．

12、函数f（x）=4 $\text{[math]}$ ﹣x的值域为

13、已知函数y=f（x）是定义在[﹣4，4]上的偶函数，且f（x）= $\text{[math]}$ ，则不等式（1﹣2x）g（log₂x）＜0的解集用区间表示为

14、设m，n∈R，定义在区间[m，n]上函数f（x）=x²的值域是[0，4]，若关于t的方程|3^﹣^|^t^|﹣ $\text{[math]}$ |﹣n=0恰有4个互不相等的实数解，则m+n的取值范围是．

1、已知集合M={x|x²﹣3x﹣18≤0}，N={x|1﹣a≤x≤2a+1}．

(1)若a=3，求M∩N和∁_RN；

(2)若M⊆N，求实数a的取值范围．

2、计算下列各式：（要求写出必要的运算步骤）

(1)（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ ）^ln2﹣log₃27；

(2)已知2^a=3，试用a表示log₄18﹣log₃12．

3、定义在R上的函数 y=f（x）对任意的x，y∈R，满足条件：f（x+y）=f（x）+f（y）﹣2，且当x＞0时，f（x）＞2

(1)求f（0）的值；

(2)证明：函数f（x）是R上的单调增函数；

(3)解不等式f（2t²﹣t﹣3）﹣2＜0．

4、拟用长度为l的钢筋焊接一个如图所示的矩形框架结构（钢筋体积、焊接点均忽略不计），其中G、H分别为框架梁MN、CD的中点，MN∥CD，设框架总面积为S平方米，BN=2CN=2x米．

(1)若S=18平方米，且l不大于27米，试求CN长度的取值范围；

(2)若l=21米，求当CN为多少米时，才能使总面积S最大，并求最大值．

5、已知二次函数f（x）=ax²+bx+3在x=2时取得最小值，且函数f（x）的图象在x轴上截得的线段长为2．

(1)求函数f（x）的解析式；

(2)若函数g（x）=f（x）﹣mx的一个零点在区间（0，2）上，另一个零点在区间（2，3）上，求实数m的取值范围．

(3)当x∈[t，t+1]时，函数f（x）的最小值为﹣ $\text{[math]}$ ，求实数t的值．

6、已知函数f（x）=2^x+m2¹^﹣^x ．

(1)若函数f（x）为奇函数，求实数m的值；

(2)若函数f（x）在区间（1，+∞）上是单调递增函数，求实数m的取值范围；

(3)是否存在实数a，使得函数f（x）的图象关于点A（a，0）对称，若存在，求实数a的值，若不存在，请说明理由．

注：点M（x₁ ， y₁），N（x₂ ， y₂）的中点坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．